در فصلنامهی «رشد برهان متوسطه»
فصلنامهی رشد برهان (مجله ریاضی دورهی آموزش متوسطه) در این شمارهی خود با ارائهی مقالهای، «اصل لانه کبوتری» را توضیح داده است.
در این مقاله که به کوشش آقای میر شهرام صدر تهیه شده، آمده است:
«یوهان پتر گوستاف لوژون دیریکله در 13 فوریه سال 1805 میلادی در شهر دورن آلمان متولد شد و بهترتیب در برلین و برسلاو سمت استادی داشت. او از شاگردان با استعداد گاوس بود که با مرگ گاوس در سال 1855 بهعنوان جانشین وی در دانشگاه گوتینگن منصوب شد که نشانهای از شایستگیهای
اوست. زمانی که او در گوتینگن بود، امید داشت آثار ناتمام گاوس را به پایان برساند، ولی مرگ زودهنگام او در سال 1859 مانع از آن شد.
دلیل شهرت دیریکله در ریاضیات، تحقیقات مهم او در سریهای فوریه و نظریهی اعداد است. او در سال 1834 اصل «کشوی دیریکله» یا همان اصل «لانه کبوتری» را بیان کرد. این اصلِ بسیار ساده، کاربردهای فراوانی برای حل مسائل مربوط به مجموعههای متناهی در نظریهی اعداد، ترکیبات
و هندسه دارد، در ادامه، به بیان این اصل میپردازیم و کاربرد آن را با ارائهی مسائل گوناگون بررسی میکنیم.»
اصل لانه کبوتری
«فرض کنید m و n دو عدد طبیعی باشند و داشته باشیم: m<n. اگر n شی را در m خانه قرار دهیم (بههرصورت، اعم از اینکه خانهای خالی بماند یا نماند)، آنگاه حداقل یکی از این خانهها شامل دو شی یا بیشتر خواهد بود.
اکنون اگر n را تعداد کبوترها و m را تعداد لانهها تصور کنیم، اصل لانه کبوتری را خواهیم داشت.
با استفاده از این اصل ساده و بدیهی، میتوان در مواقع حساس، مسائل مهم و مشکل را حل کرد. درواقع، بدون استفاده از این اصل، اثبات چنین مسائلی، کاری بسیار دشوار خواهد بود.»
نویسندهی این مقاله در ادامه 14 مثال برای اصل لانه کبوتری آورده است که میتوانید آنها را در
فصلنامهی رشد برهان متوسطه، شمارهی 69، بهار 1390 ببینید.