سلام دوستان! بهخوبی میدانید که اعداد اول عددهایی هستند که فقط بر خودشان و یک بخشپذیرند. عددهای اول بلوکهای سازنده عددهای طبیعی هستند.
1. کشف عدد اول غول پیکر ۴۱ میلیون رقمی
در خبرها داشتیم عددی اول دارای 41 میلیون رقم کشف شده است. این عدد در حال حاضر به عنوان بزرگترین عدد اول شناخته میشود. رکورد قبلی به یک عدد اول 24 میلیون رقمی تعلق داشت که حدود 6 سال قبل کشف شده بود. انتظار نداشته باشید که این عدد 41 میلیون رقمی را مرقوم کنیم، زیرا حداقل ۲۰ هزار صفحه مجله برای نوشتن آن لازم است!
البته جالب است بدانید که این عدد پنجاه و دومین عدد مِرسِن1 کشفشده نیز محسوب میشود و از این نظر نمایش آن امکانپذیر است:
1-841'279'1362
لوک دورانت 36 ساله، برای پیداکردن این عدد 320'024'41 رقمی از برنامه رایگانی به نام «جیآیامپیاس»2 بهره برده است.
برای اینکه به سختی کشف این عدد اول پی ببرید، خوب است بدانید که بهدستآوردن آن با بهکارگیری هزاران واحد پردازش گرافیکی در 24 مرکز داده و در ۱۷ کشور دنیا انجام گرفته است!
جایزه نقدی ۳۰۰۰ دلاری پاداش کشف این عدد بوده است و کسانی که بتوانند اولین عدد اول صد میلیون رقمی و اولین عدد اول میلیارد رقمی را کشف کنند، به ترتیب 150 هزار و 250 هزار دلار دریافت خواهند کرد. امیدوارم آن شخص شما باشید؛ چون شما میتوانید!
2. کاربرد عددهای اول بزرگ
حالا حق دارید که این سؤال را بپرسید: «اهمیت و کاربرد اعداد اول بزرگ چیست؟»؛ در پاسخ باید گفت: «عددهای اول بزرگ این امکان را میدهند که حدسها و قضیههای نظریه اعداد آزمایش شوند. آنها کمک میکنند که ریاضیدانان الگوهای جدیدی را کشف کنند و درک عمیقتری از توزیع و ویژگیهای اعداد اول به دست آورند.»
تا اینجا به زیبایی ذاتی که در ساختار و خاصیتهای عددهای اول برای ریاضیدانان وجود دارد اشاره شد. ولی جالب است بدانید امنیت سایبری و الگوریتمهای رمزنگاری مدرن، متکی به عددهای اول غولپیکر هستند. عددهای اول بزرگ در علوم رایانه و طراحی شبکه و در مهندسی مخابرات کاربرد دارند. همچنین پیشرفتها و پیشبینیهای هرچه دقیقتر در تحقیقات پزشکی و زیستشناسی، شامل تحلیل توالیهای ژنتیکی و مدلسازی زیستی (بیولوژیکی) و طراحی دارو، مرهون عددهای اول غولپیکر است.
3. زیباترین و سرراستترین عدد اول
حالا که از زیبایی ریاضی و عددهای اول صحبت شد، با یک شگفتانه آشنا شوید؛ یک عدد اول 1000 رقمی:
7+10999
کوچکترین عدد 1000 رقمی که از ارقام یک، هفت و 998 تا صفر تشکیل شده است!
برای بررسی آن با تلفن همراهتان میتوانید نرمافزار پیشرفته اندروید WolframAlpha را از طریق رمزینه دادهشده نصب کنید و یکی از دستورهای زیر را در آن بنویسید:
- Is 10^999+7 a prime number?
- prime closest to 10^999
دوستان عزیز! برای اطلاعات بیشتر، مطالعه مقاله «عددهای اول»، از جناب آقای دکتر سیدمحمدرضا هاشمی موسوی را در شماره 124 برهان پیشنهاد میکنیم.3
پیروز و سربلند باشید.
پینوشتها
1. عدد مِرسِن: عددی است که بهصورت 1-2n قابلیت نوشتن دارد.
2. Great Internet Mersenne Prime Search
3. همچنین از جناب آقای مهندس سیدمحمدرضا هاشمی موسوی بهعنوان یکی از همراهان مجله سپاسگزاریم.