1. در دهه بیست هجری خورشیدی، سید حمزه مغازه کوچکی در زنجان داشت که با درآمد آن خانواده 6 نفره خود را اداره می‌کرد. در بهار سال ۱۳۲۲ و در 28 اردیبهشت این سال مصادف با زادروز خیام و روز ریاضیات، همسرش محترم خانم، فرزند پنجم و ته‌تغاری آن‌ها را به دنیا آورد که اسمش را سید عبادالله گذاشتند. ته‌تغاری آن‌ها دوران کودکی و نوجوانی خود را در زنجان سپری کرد. آن زمان امتحانات نهایی کلاس پنجم ابتدایی برای هر درس شامل دو بخش کتبی و شفاهی بود. سید عبادالله در آزمون کتبی ریاضی، نمره۲۰ گرفته بود. بخش شفاهی توسط سه معلم انجام می‌گرفت. از آنجا که او با فارسی صحبت کردن قدری مشکل داشت، نمره بخش شفاهی را از آن سه نفر، 9 گرفت تا نمره ریاضی‌اش معدل این دو عدد یعنی 5/14 ثبت شود!
2. سال 1341در زنجان دیپلم گرفت و وارد دانشگاه تهران شد. در سال 1344 و در سن ۲۲ سالگی با رتبه اول موفق به اخذ مدرک کارشناسی ریاضی از این دانشگاه شد و مدت کوتاهی در وزارت اقتصاد مشغول کار محاسبات آماری گردید. در همان سال 1344، دوره کارشناسی ارشد را باز هم در دانشگاه تهران شروع کرد. اما از آنجا که در دانشگاه شیراز به عنوان کمک مربی استخدام شده بود و حقوقی معادل سه برابر یک دبیر دریافت می‌کرد، با راه‌اندازی دوره کارشناسی ارشد ریاضی دانشگاه شیراز در سال 1345، در کنکور آن شرکت کرد و قبول شد و در سال 1347 با درجه ممتاز این دوره را به پایان رساند.
3. سپس به آمریکا رفت و دومین مدرک کارشناسی‌ارشد خود را در سال 1350 و همچنین دکترای ریاضی در زمینه ترکیبیات را در سال 1354 اخذ نمود. در بهمن ماه 1357 به ایران بازگشت. او از سال 1362 استاد دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف بود و در سال 1396 بازنشسته شد؛ هر چند که هیچ‌گاه دست از تدریس و پژوهش برنداشته. از علایق پژوهشی وی می‌توان به رنگ‌آمیزی گراف‌ها و طرح‌های ترکیبیاتی اشاره کرد. دکتر محمودیان، دارای دو فرزند است. استاد، از کمبودهای زمان تحصیل خود خاطرات زیادی در ذهن دارد. از جمله: «در دانشگاه تهران، ماشین حساب دستی داشتیم؛ از همان مدل‌هایی که اهرم مکانیکی داشتند. وقتی به ایران بازگشتم، رایانه هم آمده بود؛ آن هم رایانه‌های بسیار بزرگ. دانشگاه شریف هم یک ساختمان عظیم به نام مرکز محاسبات داشت که درون آن یکی از همان رایانه‌ها بود و کل ساختمان را اشغال کرده بود. تازگی‌ها شنیدم که آن غول تکنولوژی، کلاً 256 کیلو بایت حافظه داشته است!»
4. محمودیان در دانشگاه‌های مختلف مثل صنعتی شریف، شهید بهشتی، کامیونیتی کالج فیلادلفیا و دانشگاه پنسیلوانیا و همچنین دانشگاه شیراز تدریس کرده. او از دانشگاه پنسیلوانیا، مرکز تحقیقات ریاضیات و فیزیک نظری، سازمان انرژی اتمی ایران، بنیاد ملی علوم آمریکا و دانشگاه کوئینزلند استرالیا بورس تحصیلی داشته و در آن‌ها تدریس کرده است. ایشان، استاد راهنمای ۱0 دانشجوی دوره دکتری و بیش از 50 دانشجوی کارشناسی ارشد بوده که بیشتر آنان از مفاخر کشورمان محسوب می‌شوند. محمودیان همچنین در سه دانشگاه مختلف کانادا، دو دانشگاه استرالیا و همچنین، دانشگاه شهر نیویورک فرصت مطالعاتی داشته. ایشان در سمت‌هایی نظیر رئیس انجمن ریاضی ایران، عضو کمیته ملی المپیاد ریاضی ایران، عضو کمیته ملی المپیاد کامپیوتر ایران، رئیس دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف و همچنین معاونت‌های مختلف این دانشکده فعالیت داشته است.
5. برای محمودیان چندین مراسم بزرگداشت برگزار شده است. از جمله افتخارات ایشان می‌توان به این موارد اشاره کرد: چهره ماندگار در رشته ریاضیات (۱۳۸۹)، برگزیده جایزه علمی علامه طباطبایی بنیاد ملی نخبگان به عنوان استاد برجسته کشور (1390)، کسب جایزه بین‌المللی خوارزمی برای پژوهش‌های بنیادی (۱۳۸۲)، استاد نمونه کشور(۱۳۸۲)، استاد نمونه دانشگاه صنعتی شریف در سال‌های مختلف، پژوهشگر نمونه دانشگاه صنعتی شریف (۱۳۸۱)، جایزه بین‌المللی «برترین مدیریت در پیشبرد ریاضیات» از جایزه‌های معتبر انجمن ریاضی ایران (۱۳۹۷) و جایزه افضلی‌پور دانشگاه کرمان در رشته ریاضی (1400).
6. استاد محمودیان، عضو نهادهای علمی مختلف در ایران و سایر کشورهای جهان بوده است. از جمله: فرهنگستان علوم جمهوری اسلامی، انجمن ریاضیات صنعتی و کاربردی آمریکا، انجمن ریاضی ایران، جامعه ریاضی آمریکا، انجمن ریاضی آمریکا، انجمن ریاضی استرالیا، انجمن رمز ایران (از مؤسسان این انجمن)، انستیتوی بین‌المللی ریاضیات ترکیبیاتی و کاربردها ( عضو بنیان‌گذار این انستیتو در کانادا) و عضویت در هیأت تحریریه مجلات مختلف ریاضی. به‌جز مقالات فارسی، تألیف بیش از 70 مقاله به زبان انگلیسی و نگارش چندین کتاب فارسی و انگلیسی، از جمله کتاب درسی دبیرستان در کارنامه استاد محمودیان دیده می‌شود. همچنین، شرکت در بیش از 40 کنفرانس بین‌المللی برای ارائه مقاله و سخنرانی در بیش از بیست کشور مختلف جهان از دیگر توفیقات ایشان است.
7. استاد محمودیان در آماده‌سازی تیم‌های ایران برای شرکت در المپیادهای جهانی ریاضی و رایانه به مدت تقریباً دو دهه مشارکت داشته است. در همین راستا، ایشان جزو اولین اساتید مرحوم مریم میرزاخانی محسوب می‌شوند که دو سال پیاپی موفق به دریافت مدال طلای المپیاد جهانی ریاضی شد. می‌دانیم که میرزاخانی تنها خانم در دنیا و همچنین اولین ایرانی است که توانسته مدال فیلدز، یعنی معتبرترین جایزه ریاضی را کسب کند. اما متأسفانه در سال 1396 و خیلی زود از میان ما رفت. دکتر محمودیان، هم در دبیرستان و هم در دوره کارشناسی، استاد مریم بود و با او مقاله‌های مشترک دارند. این روزها استاد به عنوان مسئول آموزش در بنیاد مریم میرزاخانی فعالیت می‌کند که یکی از هدف‌های آن، کشف استعدادهای ریاضی و کمک به شکوفایی آن‌هاست.
8. دکتر محمودیان فردی شوخ‌طبع، پرانرژی و دارای شوق یادگیری و یاددهی است. همیشه با هیجان درس می‌دهد؛ برای دانشجویان خود وقت کافی می‌گذارد و حتی با آن‌ها به کوه و رستوران می‌رود. در عین حال، دانشجویان را هم به‌طور جدی وادار به تلاش می‌کند. علاوه بر وسعت معلومات، از اخلاق عالی و صمیمی هم بهره‌مند است. درِ اتاقش به روی همه باز است؛ با رویی باز از دانشجوها استقبال می‌کند و همین مطلب باعث می‌شود که آن‌ها خیلی راحت با او درباره مسائل و مشکلاتشان صحبت کنند. محمودیان، علاوه بر آنکه ریاضی‌دان بزرگی است، قطعاً معلم فوق‌العاده‌ای هم هست. ایشان معتقدند هر یک از ما استعداد خاص خودمان را داریم که می‌توانیم در آن زمینه بدرخشیم. بنابراین لازم است هر کسی به دنبال استعدادهای خودش برود و سعی کند رشته‌ای را انتخاب کند که واقعاً به آن علاقه‌مند است.
9. زمانی که دکتر محمودیان جایزه چهره ماندگار کشور را دریافت کرد، همسرش گفت: «ماندگار» که نبودی، تا دیر وقت می‌ماندی دانشگاه. حالا که ماندگار شدی خدا به خیر کند! استاد، در جایی گفته‌اند «ریاضی‌دانان زمانی خوشحال هستند که مسئله حل نشده‌ای داشته باشند. اما مردم عادی زمانی خوشحال‌اند که هیچ مسئله‌ای در زندگی آن‌ها وجود نداشته باشد»! برای استاد محمودیان، عمری با برکت و مانند دهه‌های گذشته همراه با توفیقات روزافزون آرزومندیم.
مسئله: اگر در یک مربع n×n اعداد 1, 2, 3, …, n را طوری در خانه‌های آن قرار دهیم که در هر سطر و هر ستون عدد تکراری وجود نداشته باشد، آن را یک مربع لاتین می‌نامیم. اولاً خانه‌های خالی مربع سمت راست را طوری پر کنید که به یک مربع لاتین تبدیل شود. ثانیاً سطرهایی را به مستطیل لاتین سمت چپ زیر اضافه کنید تا به یک مربع لاتین 7×7 تبدیل شود. آیا هر یک از این مسئله‌ها فقط یک جواب دارند؟