کلیدی بهر قفل رزق!

کلیدی کن نه زنجیری در این بند
فروخوان از کلیله نکتـه‌ای چـند
(نظامی ‌گنجوی/ خسرو و شیرین)¹



آنچه در عنوان مقاله آمده، شرح حال ریاضیات است. کلیدی کردن ریاضیات و گشودن قفل معماهای واقع در آن، نتیجه تفکر متفکران بزرگ تاریخ ریاضیات است. اما این کلید را دو ویژگی مهم است:

ویژگی اول اندک‌سخن بودن ریاضیات است. این اندک بودن چنان است که اگر یک حرف از آن کم یا به آن اضافه شود،‌ کلام مختل می‌شود. گویی ریاضیات مانند عالم در دیده عارف است؛ عارفی که اعتقاد دارد:

جهان چون خط و خال و چشم و ابروست
که هر چیزی به جای خویش نیکوست
اگر یک ذره را برگیری از جای
خلل گیرد همه گیتی سراپای²

چرا که به قول حافظ:

نیست در دایره یک نقطه خلاف از کم و بیش
که من این مسئله بی‌چون و چرا می‌بینم

اما، آیا می‌توان عاملی به یکی از فرمول‌های ریاضی اضافه کرد یا مطلبی از آن کم کرد؟ می‌بینیم که نمی‌شود. اندیشه‌های ریاضیات که همان فرمول‌های ریاضیات باشند، به تمام معنی کامل، یعنی منحصربه‌فردند و نشان کمالشان همین منحصر‌به‌فرد بودنشان است. همانا که شرط ریاضیات همان شرط شمس‌تبریزی با شخصی است که همراهی او را می‌طلبید؛ شرطی که قابل خواندن و مکث کردن است:

گفت: آن‌گاه هم‌سفر من توانی شد که جوابْ مطابق‌گویی؛ هیچ زیادت نی.

چون باز آمد گفت: زن داری؟

گفت: زن دارم و دو بچه.³

ویژگی دوم عملی بودن آن است. ریاضیات، حتی انتزاعی‌ترین آن، جای در عمل دارد. ممکن است کسی ادعا کند مطالبی در ریاضیات هست که جنبه عملی ندارد. اما این سخن ناپخته است و علت آن ناصبوری گوینده آن است. آن روز که «حساب تنسور»⁴ در قرن نوزدهم اختراع شد، هیچ‌کس جای آن را در عمل نمی‌دانست. اما چون قرن بیستم رسید و اینشتاین پایور شد و آن را در نظریه نسبیت خود به کار برد،‌ عملی شد.

مثال جالب دیگری در این مورد سخن هاردی است. این محقق ریاضی که از کاربرد علم در ساختن و به‌کاربردن بمب اتمی توسط آمریکا در ژاپن متأثر شده بود، در کتاب معروف خود،‌ دفاعیه یک ریاضی‌دان، از تقدیر و بخت خود از این رو سپاسگزار است که دانشش، یعنی «نظریه عددها»، به‌گونه‌ای است که جنبه عملی ندارد و کسی نمی‌تواند از آن برای آزار و اذیت بشر سوء‌استفاده کند. این یکی هم چندی نگذشت که مهم‌ترین جایگاه را در عمل، یعنی رایانه، به دست آورد و بالاترین کاربردها را در حال حاضر در میان رشته‌های دیگر ریاضیات حاصل کرده است.

پس به آن خام‌اندیشه بی‌صبر و حوصله، از جانب حافظ خطاب می‌کنیم که فرمود: «گریه شام و سحر ضایع نمی‌شود.»⁵ به کار رفتن ریاضیات انتزاعی مورد اشاره‌اش، به قول مردم کوچه و بازار، دیر و زود دارد، اما سوخت و سوز ندارد. و مانند درخت دوستی حافظ⁶، یا درخت گردوی آن پیردانه گردوکار⁷ است که امروز دانه آن را می‌کاریم و فردا بَرِ آن را می‌خوریم. از آیات قرآن هم به یاد می‌آوریم که خداوند سبحان به رنجوران درازنای شب فرموده است:

« اَلَیسَ الصُّبحُ بِقَریبٍ»⁸


مقاله‌مان را با داستان شیرین آن دزد مدعی دُهُل‌زنی «مثنوی معنوی» به پایان می‌رسانیم که به آن رنجور نیم‌شب که از او پرسید: «در‌چه‌کاری؟» گفت: «دُهُل می‌زنم.» پرسید: «پس بانگ دُهُل کو؟» گفت: «فردا این بانگ را خواهی شنید.»⁹





پی نوشت‌ها

1. این بیت از نظامی گنجوی، شاعر بزرگ قرن ششم هجری است، که در کتاب «خسرو و شیرین» از قول شیرین به بزرگ امید حکیم آورده، و کامل آن به‌صورت زیر است:
چو شیرین دید کان دیرینه استاد
درِ گنج سخن بر شاه بگشاد
ثنا گفتش که ای پیر یگانه
ندیده چون تویی چشم زمانه
چو بر خسرو گشادی گنج کانی
نصیبی ده مرا نیز ار توانی
کلیدی کن نه زنجیری در این بند
فرو خوان از کلیله نکته‌ای چند
و در جواب شیرین آمده است:
بزرگ امید چون گلبرگ بشکفت
چهل قصه به چل نکته فرو گفت

آن‌گاه در چهل بیت حاصل چهل داستان «کلیله و دمنه» را بیان می‌کند که البته در نهایت اختصار و نمونه‌ای راستین از کلام قلّ و دلّ است. ما در اینجا به آوردن چهار بیت از آن قناعت می‌کنیم:
نخستین گفت کز خود بر حذر باش
چو گاو شَتْرَ به زان شیر جَمّاش
هوا بشکن کزو یاری نیاید
که از بوزینه نجّاری نیاید
به تلبیس آن توانی خورد از این راه
کز آن طبل دریده خورد روباه
مکن تا در غمت ناید درازی
چو زاهد ممسکی در خرقه بازی
(کلیات حکیم نظامی گنجوی/ تصحیح وحید دستگردی)

2. از گلشن راز شیخ محمود شبستری، عارف بزرگ قرن هشتم هجری.

3. مقالات شمس.

4. tensor. تنسورها اشیایی هستند که روابط خطی بین بردارها، اسکالرها و تنسورهای دیگر را تعریف می‌کنند. این اشیا از لحاظ ریاضی، صرفاً آرایه‌هایی از عددها یا تابع‌ها هستند که طبق قواعد خاصی، تحت تغییر مختصات، تبدیل می‌شوند.

5. گریه شام و سحر شکر که ضایع نشد
قطره باران ما گوهر یکدانه شد

6. تا درخت دوستی کی بردهد
حالیا رفتیم و تخمی کاشتیم

7. آن مرد پیر به معترض گردو کاشتن خود که می‌گفت عمر تو مرد پیر به میوه این درخت وفا نمی‌کند، گفت:
دیگران کاشتند، ما خوردیم
ما بکاریم، دیگران بخورند

8. سوره هود، آیه 81:
آیا صبحدم نزدیک نیست؟

9. این مثل بشنو که شب دزدی عنید
در بُنِ دیوار حفره می‌بُرید
نیم‌بیداری که او رنجور بود
تق‌تق آهسته‌اش را می‌شنود
رفت بر بام و فرو آویخت سر
گفت او را: در چه کاری‌ ای پدر؟
خیر باشد نیم‌شب چه می‌کنی؟
تو که‌ای؟ گفتا: دهل‌زن، ای سَنی
در چه کاری؟ گفت: می‌کوبم دهل
گفت: کو بانگ دهل ای بوسبل؟
گفت: فردا بشنوی این بانگ را
نعره یاحسرتا وا وَیْلَتا
(مثنوی معنوی/ دفتر سوم/2804‌ـ 2799)

من چو رفتم بشنوی بانگ دهل
آن زمان آگه شوی بر جزء و کل
(الحاقی)