- شخصی 100mg دارویی را مصرف کرده است که نیمه عمر آن یک ساعت است. نمودار «میزان دارو در خون- زمان» برای آن رسم شده است.
- میزان دارو در بدن شخص پس از چند نیمهعمر کمتر از 20 میلی‌گرم خواهد بود؟
- آیا می‌توانید مشخص کنید، میزان دارو در بدن شخص در چه زمانی صفر خواهد شد؟ چرا؟
- اگر a1 میزان اولیه دارو پس از مصرف در بدن شخص و an میزان داروی موجود در بدن شخص پس از nامین نیمهعمر باشد، رابطه بازگشتی میزان دارو در بدن شخص چگونه است؟
مقدمه
همه‌گیری بیماری «کرونا» در جهان و تلاش شبانه‌روزی و گروهی دانشمندان شاخه‌های گوناگون پزشکی، محققان دارو و داروسازان، مهندسان ژنتیک و میکروبیولوژی، ویروس‌شناسان، و ... برای مقابله با این بیماری، یک بار دیگر اهمیت و ارزش «علم» را که شاید در قیل و قال روزمرگی‌هایمان کم‌رنگ شده بود، یادآوری کرده است. در این میان شاید کمتر به محاسبه‌های ریاضی پنهان در کشف دارو و واکسن کرونا یا هر داروی دیگری توجه کرده‌ایم. کشف و پیش‌بینی محاسباتی «ساختار پروتئین کپسول ویروس کرونا» برای درمان این هیولای ناخوانده، نیازمند محاسبه‌های دقیق ریاضی و آماری است که در درمان بیماری بسیار حائز اهمیت هستند.
به این بهانه و در مقاله پیش رو به ارتباط میان دو مفهوم پزشکی و ریاضی، یعنی نیمهعمر دارویی و دنباله‌های هندسی می‌پردازیم؛ ارتباطی که شاید جوابی ملموس برایمان به همراه داشته باشد: «علاوه بر زیبایی ذاتی مفاهیم ریاضی، در عمل و در زندگی روزمره نیز ریاضی کاربردهای بسیار حیاتی دارد.»
در مراحل درمان یک بیماری، پس از شناخت ماهیت بیماری و داروهای مورد نیاز برای مقابله با آن، یکی از مهم‌ترین مسائل، «میزان دارو» و چگونگی «ثابت نگه داشتن میزان دارو» در خون بیمار است. با گذشت زمان به دلیل دفع یا جذب دارو پس از هر بار مصرف، میزان آن در بدن کاهش می‌یابد. حال آنکه برای مقابله با میکروب یا ویروس بیماری‌زا، میزان داروی موجود در خون حتی‌الامکان باید ثابت بماند. در درصد بالایی از داروها، «ماده مؤثر» آن با توجه به «نیمهعمر دارو» کاهش می‌یابد.
نیمهعمر دارو مدت‌زمانی است که میزان دارو در خون به نصف میزان اولیه از زمان مصرف کاهش می‌یابد. نیمهعمر دارو به‌ویژه در بیماری‌های عفونی، درمان فشار خون، مشکلات کلسترول یا داروهای آرام‌بخش اهمیت ویژه‌ای دارد.
