ریاضی‌دان، مهندس و آب‌شناس معروف ایرانی، محمدبن حاسب الکرجی، در سال 342 هجری قمری در شهر کرج ابودلف (شهر آستانه فعلی واقع در استان مرکزی) متولد شد. این ریاضی‌دان پرآوازه ایرانی که در قرن چهارم و اوایل قرن پنجم قمری زندگی می‌کرد، هم عصر با ابوریحان بیرونی، زکریای رازی و ابن‌سینا بود. الکرجی به تحصیل مقدمات علوم، علوم حساب، جبر و هندسه پرداخت. همچنین از مطالعات میدانی درباره علوم تجربی نظیر مهندسی آب نیز غافل نشد. کرجی گرچه ریاضی‌دان بود و در بسیاری از آثار خود توجه ویژه‌ای به علم حساب، جبر و به‌ویژه جذرها داشت- کتاب «الفخری فی صناعه الجبر و المقابله» در این زمینه است اما نمی‌توان از کتابی چون «انباط المیاء الخفیه»- (استخراج آب‌های پنهانی) و شیوه‌های هندسی و فیزیکی مندرج در آن برای محاسبه شیب زمین و چگونگی استخراج آب غافل شد. در تاریخ ریاضی و از نظر ریاضی‌دانان بزرگ جهان، فعالیت‌های کرجی از آن جهت اهمیت دارد که منحصراً نشان‌دهنده نظریه‌های مربوط به محاسبات جبری است [پیرهادی ،1392].
کتاب الفخری او دارای دو بخش است: بخش اول آن به قواعد محاسبات جبری و کلیاتی در حل معادلات معین و سیاله اختصاص دارد. بخش دوم نیز شامل حل 254 مسئله است که در پنج سطح طبقه‌بندی شده‌اند. کرجی در این کتاب به برخی از مسائل کتاب «حساب» دیوفانتوس پرداخته است که نمونه‌ای از آن‌ها به شرح زیر است:
«اگر گفته شود چهار مرد هستند که اگر اولی یک درهم از دومی بگیرد، دو برابر آنچه برای دومی باقی می‌ماند، خواهد داشت، و اگر دومی دو درهم از سومی بگیرد، سه برابر آنچه برای سومی باقی می‌ماند، خواهد داشت، و اگر سومی سه درهم از چهارمی بگیرد، چهار برابر آنچه برای چهارمی باقی می‌ماند، خواهد داشت، و اگر چهارمی، چهار درهم از اولی بگیرد، پنج برابر آنچه برای اولی باقی می‌ماند خواهد داشت، هر کدام چه مبلغی دارند؟» [ترجمه قربانی، 1357].
فرشاد (1366) در کتاب «تاریخ علم در ایران» می‌نویسد: «در ریاضیات و هندسه، کرجی پیش از آنکه مرتبط با سنت‌های هندسی یونانی باشد، بیشتر با ریاضیات شرق میانه که خوارزمی نیز بدان گرایش داشته، ارتباط داشته است. در جبر، کرجی پا را از خوارزمی نیز فراتر نهاده است و به معادلات با درجات بالاتر می پردازد.
نخستین جواب های معادله از نوع ax2n + bxn = cرا کرجی تعیین کرده است. در حل این معادلات وی به اعداد اصم (گنگ ) برخورد کرده و نوآوری اندیشه او بار دیگر به عرصه ظهور رسیده است» (فرشاد، 1366 ص 538).
فیبوناچی، ریاضی‌دان بزرگ اروپا که در قرن سیزدهم در ایتالیا می‌زیست، در بیشتر کارهای خود از آثار ریاضی‌دانان مسلمان، به‌خصوص خوارزمی و کرجی تأثیر گرفته است. فیبوناچی کتابی در حساب و جبر دارد که بخش عمده آن به‌ویژه «معادله‌های سیاله» از کتاب الفخری برداشته شده است. البته برخی معادله‌هایی که از کتاب الفخری نقل کرده، نسبت به راه‌حل‌هایی که در کتاب مذکور آمده، اندکی متفاوت است اما این نکته محرز است که فیبوناچی تحت‌تأثیر کتاب الفخری، کتاب خود را نوشته است.
«الکافی فی الحساب» کتاب دیگر کرجی به زبان عربی و با موضوع جبر، حساب و هندسه است و 75 بخش متنوع ریاضی دارد؛ نسخه‌ای از آن در سال 1880 میلادی توسط ادولف هوفهایم1 بررسی و در سه جلد به زبان آلمانی منتشر شد. در این کتاب کرجی به بررسی روش‌های محاسبه عددهای صحیح و کسرها (مبناهای 10 و 6)، استخراج ریشه‌های دوم و تعیین مساحت و حجم پرداخت. وی در این کتاب از هیچ رقمی استفاده نکرده و تمامی اسامی عددها را با حرف‌‌های کامل ثبت کرده است.
کتاب «البدیع فی الحساب» شامل مسائلی بدیع در علم حساب است که نشان‌دهنده پیشرفت دانش جبر در اوایل قرن پنجم هجری است. این کتاب یک مقدمه و سه مقاله به این شرح دارد: المقاله الاولی فی الاصول، المقاله الثانی العقول علی المجهولات و المقاله الثالث فی ذکر الاستقراء.
از دیگر کتاب‌های او می‌توان به «علل الحساب و الجبر و المقابله و شرحها»، «العقود و الابنیه فی الحساب» «الاجذار»، «المسائل و الاجوبه فی الحساب»، «مختصر فی الحساب والمساحه»، «نوادر الاشکال»، «فی حساب الهند» و «فی الاستقراء» اشاره کرد. در پایان به برخی دیگر از فعالیت‌های ریاضی این دانشمند به نقل از پیرهادی (1392) اشاره می‌شود:
• کرجی نه‌تنها عملیات محاسباتی مربوط به ریشه دوم عددها را به‌راحتی انجام داد، بلکه به همان آسانی به بررسی ریشه‌های سوم عددها نیز پرداخت:
پی‌نوشت
1. Adolf Hochheim
منابع
1. آرام، احمد، (1359)، متفکران اسلام. دفتر انتشارات فرهنگ اسلامی، تهران. چاپ اول.
2. قربانی، ابوالقاسم (1357)، زندگی‌نامه ریاضی‌دانان دوره اسلامی از سده سوم تا یازدهم هجری.
3. کرامتی، یونس (1380). کارنامه ایرانیان. موسسه فرهنگی قلم. تهران.
4. فرشاد، مهدی (1366)، تاریخ علم در ایران. انتشارات امیرکبیر. تهران.
5. پیرهادی تواندشتی، محمود (1392). خورشید پنهان علم و دانش. انتشارات شهرآرا. تهران.