غیرمترقبه‌ها در آمار و احتمال

اگر به لغت‌نامه «آکسفورد» نگاه کنیم، کلمه «آمار» را به‌عنوان شیوه یا علم جمع‌آوری و تجزیه ‌و تحلیل داده‌های عددی در مقیاس بزرگ تعریف کرده است که عمدتاً برای استنباط در مورد نسبت‌ها در کل بر اساس نسبت‌های در جزء یا نمونه به‌کار گرفته می‌شود. این تعریف درواقع بیان دیدگاهی است که به آن دیدگاه «فراوانی‌گرا از آمار» می‌گویند. در این دیدگاه که دیدگاه جزء به‌کل نیز نامیده می‌شود، برای شناسایی یک جامعه به بخشی از آن توجه می‌کنند. به این بخش که طبق قاعده‌ای خاص انتخاب می‌شود، «نمونه» می‌گویند. در مقابل این دیدگاه از آمار دیدگاه دیگری وجود دارد که به آن دیدگاه «بیزی» می‌گویند. این نام‌گذاری به افتخار توماس بیز (1761ـ 1701)، دانشمند و فیلسوف انگلیسی انجام شده است. قضیه بیز که بی‌تردید یکی از زیباترین قضیه‌های عالم ریاضی است، اساس دیدگاه بیزی را شکل می‌دهد. در این دیدگاه هم به نحوی از جزء برای کل استنباط می‌شود، فقط با این تفاوت که از اطلاعات و دانش قبل از نمونه‌گیری استفاده می‌شود. به عبارت دیگر، در دیدگاه فراوانی‌گرا، اساس تصمیم‌گیری درباره ‌کل (جامعه) فقط اطلاعات به دست آمده از جزء (نمونه) است، اما در دیدگاه بیزی فرض بر این است که شما قبل از نمونه‌گیری، اطلاعاتی (حتی مبهم) از جامعه دارید و سپس نمونه می‌گیرید. حال با ترکیب این دو اطلاعات استنباط را در مورد جامعه انجام می‌دهید.

هدف این نوشته کوتاه که با الهام از یکی از یادداشت‌های والت هیکی، دبیر ارشد نشریه داده‌ها، نوشته شده است، تجزیه ‌و تحلیل یک مسئله آماری خاص نیست. حتی قصد ندارد به لحاظ تاریخی به واقعه‌ای مرتبط به علم آمار و احتمال بپردازد. هدف این است که در شرحی کوتاه بحث کنیم، در دنیای پر از پدیده‌های غیرقطعی اطراف ما، استفاده از علم آمار و احتمال چقدر در توجیه پدیده‌ها توانمند است. جالب است که بدانید، حتی نگاه محدود و غیرفنی به «آمار و احتمال» می‌تواند به شما ایده‌های جدیدی در مورد تفسیر داده‌ها بدهد.

در این نوشته چند موضوع کلاسیک را که به نحو غیرمتعارف حل شده‌اند، انتخاب کرده‌ایم که کمک می‌کنند دریابیم، چقدر داده‌ها می‌توانند گمراه‌کننده باشند و چگونه وقایع می‌توانند ما را به مسیرهای درست یا اشتباه بفرستند!