ساخت سیم پیچ هلمهولتز

برای تولید میدان مغناطیسی یکنواخت از سیم‌پیچ هلمهولتز استفاده می‌شود. یک پیچه هلمهولتز دایره‌ای از دو سیم‌پیچ دایره‌ای‌شکل با شعاع و تعداد دور سیم‌پیچ یکسان تشکیل می‌شود. (شکل ۱) این دو سیم‌پیچ به‌صورت هم‌محور قرار گرفته و جریان یکسان I از هر دو سیم‌پیچ عبور داده می‌شود. برآیند میدان مغناطیسی این دو سیم‌پیچ در حوالی نقطه میانی آن‌ها به‌صورت یک میدان مغناطیسی تقریباً یکنواخت و موازی با محور این سیم‌پیچ‌ها خواهد بود. سیم‌پیچ‌ها را به شکل مربعی نیز می‌توان ساخت. پیچه هلمهولتز می‌تواند به ‌صورت یک‌محوره، دومحوره یا سه‌محوره ساخته شود و در دو یا سه راستای متعامد میدان مغناطیسی یکنواخت تولید نماید. می‌توان ثابت کرد که در پیچه هلمهولتز دایره‌ای برای داشتن بیشترین میزان یکنواختی لازم است فاصله دو پیچه برابر شعاع پیچه‌ها باشد.


محاسبه میدان مغناطیسی در سیم‌پیچ هلمهولتز
میدان مغناطیسی محوری یک سیم‌پیچ دایره‌ای حامل جریان ‌I با N دور سیم‌ و شعاع a در نقطه‌ای روی محور آن و به فاصله z از مرکز سیم‌پیچ برابر است با:

 


اندازه میدان مغناطیسی تولیدشده توسط پیچه‌های هلمهولتز به شعاع دایره‌ها، تعداد دور سیم‌پیچ‌ها، فاصله دو سیم‌پیچ و جریان عبورکرده از پیچه‌ها بستگی دارد.

فاصله بین دو صفحه پیچه‌ها طوری انتخاب می‌شود که مشتق دوم B در نقطه‌ای واقع بر محور پیچه‌ها به‌ فاصله مساوی از هر یک از آن‌ها صفر شود.

حال اگر دو سیم‌پیچ مشابه را در فاصله معینی از یکدیگر قرار دهیم به‌گونه‌ای که صفحات آن‌ها موازی باشند (شکل ۲) و مبدأ دستگاه مختصات را بین دو سیم‌پیچ انتخاب کنیم و فاصله دو سیم‌پیچ را a بنامیم میدان مغناطیسی برابر است با:

 

 

 

 

 

هنگامی که z=۰ باشد برای a<R چگالی شار مغناطیسی بیشینه و برای  a>R چگالی شار مغناطیسی کمینه است. برای حالتی که a=R باشد میدان یکنواخت است، به عبارتی در ناحیه میدان مغناطیسی یکنواخت خواهیم داشت.

برای نقطه میانی (z=۰) واقع بر محورها بین سیم‌پیچ‌ها برای a=R نتیجه می‌شود.

 

سازوکار سیم‌پیچ هلمهولتز
شکل ۳ طرح سیم‌پیچ هلمهولتز را نشان می‌‌دهد.

در اینجا فاصله بین دو سیم‌پیچ از هم به اندازه شعاع هر سیم‌پیچ است. جریان الکتریکی سیم‌پیچ یکسان است. فاصله بین دو سیم‌پیچ به اندازه شعاع آن‌هاست، تا میدان مغناطیسی یکنواخت در ناحیه مرکزی بین سیم‌پیچ‌ها ایجاد شود.

مادام که جریان از سیم‌پیچ عبور کند، میدان مغناطیسی به وجود می‌آید. میدان تولیدشده تقریباً در قسمت مرکز یکسان و یکنواخت است. تا زمانی که فاصله بین سیم‌پیچ‌ها در مجموعه سیم‌پیچ هلمهولتز به اندازه قطر سیم‌پیچ باشد، این حالت برقرار است. با وجود اینکه میدان مغناطیسی در محور سیم‌پیچ با فاصله گرفتن از یک سیم‌پیچ کاهش می‌یابد، مجموع میدان‌های ایجادشده از دو سیم‌پیچ در ناحیه بین آن دو ثابت خواهد بود.

از این پیچه‌ها برای تولید میدان مغناطیسی یکنواخت در ناحیه کوچکی از فضا استفاده می‌شود. با داشتن a، N، I و با استفاده از رابطه بالا می‌توان B را به دست آورد.

 

طرز ساخت سیم‌پیچ هلمهولتز
برای ساخت این سیم‌پیچ به‌صورت زیر عمل می‌کنیم:

یک تخته نئوپان به ضخامت ۱/۱ سانتی‌متر انتخاب می‌کنیم و از آن دایره‌ای به ابعاد مشخص‌شده در شکل زیر را بیرون می‌آوریم. (شکل ۴)

منحنی دایره‌ای بالای نئوپان دارای شعاع ۲۰ سانتی‌متر است. قسمت دایره‌ای بعدی که به این تخته متصل می‌شود، باید دارای ضخامت ۱ سانتی‌متر از جنس فوم باشد. با کاتر حلقه‌ای به شعاع خارجی ۱۸/۵ سانتی‌متر برش می‌زنیم. عرض این حلقه ۷/۵ سانتی‌متر است.

مرحله بعد برش حلقه‌ای از جنس تخته چندلا به ضخامت ۰/۴ سانتی‌متر با شعاع خارجی ۲۰ سانتی‌متر و عرض آن ۹ سانتی‌متر است.

قسمت بالایی حلقه، یک مستطیل کوچک به ابعاد ۲×۳ سانتی‌متر برش می‌زنیم.

 

 هر سه این مواد (نئوپان، فوم و تخته چندلا) دارای یک سوراخ دایره‌ای به قطر ۲۲ سانتی‌متر هستند. روی اولین صفحه نئوپان، فوم را وصل و تخته چند‌لا را به آن متصل می‌کنیم. برای این منظور از چسب نجاری استفاده می‌کنیم.

سرانجام یک حلقه روکش‌شده با تخته به دست می‌آید که بین آن حلقه فوم قرار گرفته است. در فاصله بین این دو حلقه چوبی شیاری به وجود می‌آید که درون این شیار دقیقاً ۲۰ دور سیم ‌پیچیده می‌شود. قطر سیم استفاده‌شده همراه با عایق ۲/۳ سانتی‌متر است و با این قطر تقریباً ۶۰ متر سیم‌ نیاز دارد. شکل زیر محصول را پس از وصل کردن فوم و تخته چند‌لا نشان می‌دهد.

در ساخت این سیم‌پیچ هیچ قسمت آهنی نباید استفاده کرد. بالای حفره مستطیل‌شکلی که روی حلقه برش زدیم، یک زائده چوبی به‌عنوان نگهدارنده سیم قرار می‌‌دهیم.

پس از اینکه ۲۰ دور سیم‌ را دور دیسک پیچیدیم، سیم را بالای زائده چوبی گیر می‌اندازیم و دو طرف سیم را به هم متصل می‌کنیم و می‌بندیم. یک تخته چوب به‌عنوان پایه برای این دستگاه تعبیه می‌شود که به طول ۳۵ سانتی‌متر، عرض ۴ سانتی‌متر، و ارتفاع ۵ سانتی‌متر است.

در مرکز این سیم‌پیچ هلمهولتز (یعنی میان این دو دیسک متقارن) یک صفحه چوبی (به کمک۴ تا نگهدارنده) قرار می‌دهیم و می‌توانیم روی آن تخته قطب‌نما قرار دهیم و نیز زاویه‌سنج را روی آن می‌چسبانیم. از روی آن‌ها می‌توانیم چرخش سوزن مغناطیسی در میدان مغناطیسی همگن ایجادشده درون سیم‌پیچ را بخوانیم. این میدان با تغییر جریان درون سیم‌پیچ ایجاد می‌شود.

هر سیم‌پیچ دو تا اتصال دارد؛ یک سر هر اتصال در سیم‌پیچ به آمپرسنج متصل می‌شود. اتصال دوم در سیم‌پیچ اول به مقاومت ۳۰ اهم وصل می‌شود و در سیم‌پیچ دوم به منبع ولتاژ متصل می‌گردد. از منبع ولتاژ یک سیم دیگر به مقاومت وصل می‌کنیم و به این ترتیب مدار الکتریکی بسته می‌شود. وقتی جریان الکتریکی در سیم‌پیچ هلمهولتز برقرار می‌شود (آن را از روی حرکت قطب‌نمای واقع روی تخته چوبی میان دو سیم‌پیچ می‌فهمیم)، مشاهده می‌کنیم که میدان مغناطیسی نسبتاً همگن است.

و چنانچه سیم‌ها را اشتباه متصل کنیم، میدان غیرهمگن به دست خواهد آمد. عقربه قطب‌نما باید صحیح و سالم انتخاب شود تا جهت درست را نشان دهد.

منابع

1.Tine Golež, prof., Škofijska gimnazija Ljubljana, Slovenia. Instructions to make Helmholtz coil
2. http://en. wikipedia. org/ wiki/ Helmholtz- coil (21. 10. 2013)