عکس رهبر جدید
۰
سبد خرید شما خالی است.

بر مدار حساب، جبر و هندسه

  فایلهای مرتبط
بر مدار حساب، جبر و هندسه

ان‌شاءالله طاعات و عباداتتان در ماه مبارک رمضان مورد قبول حق تعالی قرار گرفته باشد. همچنین عید سعید فطر را به شما و خانواده محترمتان تبریک می‌گوییم.

در شماره‌های قبل درباره مفهوم‌های تخمین، تقریب، احتمال، گراف، توپولوژی، پیوستگی و متغیر صحبت کردیم. در این شماره می‌خواهیم درباره حساب، جبر و هندسه صحبت کنیم. حتماً به خاطر دارید در اولین روزهایی که به مدرسه رفتیم، با عددها آشنا شدیم و بعد عمل روی آن‌ها را آموختیم؛ عمل‌های جمع، تفریق، ضرب و تقسیم. مجموع این آشنایی با عددها و عمل‌ها، «علم حساب» است. بعد در دوره‌های تحصیلی بالاتر متغیرهای z ،y ،x و غیره را شناختیم و آن‌ها را به علم حساب اضافه کردیم و معادله‌ها و عبارت‌های جبری را ساختیم و آن‌ها را حل کردیم و به «علم جبر» رسیدیم. بعد شروع به اندازه‌گیری ضلع و زاویه کردیم و روابط بین آن‌ها را شناختیم و به این صورت با «هندسه» آشنا شدیم و ... بله خلاصه علم حساب، جبر و هندسه همین چند خطی بود که گفتیم! و اگر کمی علمی‌تر به این مفاهیم نگاه کنیم، تعریف‌ها کمی متفاوت می‌شوند؛ به این صورت که:

علم حساب یا علم عدد، شاخه‌ای از ریاضیات است که شامل مطالعه عددها، به‌خصوص خواص عملیات جمع، تفریق (تفاضل)، ضرب و تقسیم روی آن‌هاست. علم حساب دانستن قواعدی است که به وسیله آن‌ها مجهول‌های عددی را با استفاده از معلوم‌های عددی به‌دست می‌آوریم. علم جبر تعمیم‌یافته و صورت پیشرفته علم حساب است. همچنین جبر، یا «جبر و مقابله» یا «حسابِ جبر و مقابله»، شاخه‌ای از ریاضیات است که موضوع آن محاسبه و به‌دست آوردن مجهول‌ها از معلوم‌ها با حل معادله‌ها و با استفاده از روش‌های حسابی و هندسی و نیز روش‌های خاص جبری است.

بد نیست بدانید، واژه جبر یا «الجبر» نخستین بار در کتاب «المختصر فی حساب الجبر و المقابله»، اثر محمد بن موسی خوارزمی به کار رفته است. پس از آشنایی اروپاییان با این کتاب، با مختصر تغییراتی، جبر به صورت algebra در انگلیسی و algèbre در فرانسه درآمد. منظور خوارزمی از جبر افزودن مقدارها یا جمله‌های مساوی به دو طرف یک معادله است و واژه مقـابلـه هم به معنای حذف مقدارهای مساوی از دو طرف معادله است.

البته ابوریحان بیرونی، با بیانی نزدیک به خوارزمی، علم جبر را در کتاب «التفهیم» با تشبیه تساوی و معادله جبری به ترازو این‌گونه تعریف می‌کند: «افزودن مقدارهای مساوی به دو طرف یک ترازو برای حفظ تعادل آن ترازو.»

 



- جبر و حساب چه تفاوتی با هم دارند؟

از تفاوت‌های اساسی جبر و حساب، یکی این است که ما در حساب از عددها و عمل‌های جمع، تفریق، و ضرب و تقسیم روی آن‌ها استفاده می‌کنیم، در صورتی که در جبر علاوه بر استفاده از عددها و عمل‌ها، متغیرها را هم که به صورت حرف می‌آیند، به کار می‌گیریم. دیگر اینکه در علم حساب، ما از چهار عمل اصلی تفریق، جمع، ضرب و تقسیم استفاده می‌کنیم، اما در جبر علاوه بر چهار عمل اصلی، از توان و ریشه نیز بهره می‌گیریم.

و اما هندسه یا «Geometry» یک واژه یونانی باستانی است. «Geo» به معنای «زمین» و «metry» به مفهوم «اندازه‌گیری» است. علم هندسه علمی است که با شکل‌ها، زاویه‌ها، بُعدها، شیء‌ها، موقعیت نسبی شکل‌ها، مساحت، حجم و ویژگی‌های فضا و اندازه‌گیری و اندازه‌های متفاوتی که در زندگی روزمره می‌بینیم، سروکار دارد. هندسه ریاضیاتی است که به ما کمک می‌کند، آنچه را از این علم آموخته‌ایم در دنیای واقعی تجربه کنیم و به کار بگیریم. همچنین به ما کمک می‌کند از جسم‌ها و فضاهای چند بعدی درک خوبی داشته باشیم.

ما از علم هندسه در بسیاری از کارها، از ساختن خانه‌ها و پل‌ها گرفته تا هنر، معماری، مهندسی، رباتیک، نجوم، مجسمه‌سازی، فضا، طبیعت، ورزش، ساخت ماشین‌ها و غیره استفاده می‌کنیم. یادگیری علم هندسه به دلیل شهودی بودن آن ساده‌تر از جبر است و در هندسه از ریاضیاتِ کمتر و ساده‌تری نسبت به جبر استفاده می‌کنیم.

هندسه به شاخه‌ها و بخش‌های متفاوتی تقسیم می‌شود. از اصلی‌ترین بخش‌های هندسه می‌توان به «هندسه مسطحه» و «هندسه فضایی» اشاره کرد. در هندسه مسطحه شکل‌هایی که مورد مطالعه قرار می‌‌گیرند دو بعدی هستند؛ مانند مثلث، مربع، مستطیل، دایره و چندضلعی‌ها. در هندسه فضایی هم شکل‌های سه بعدی مورد مطالعه قرار می‌گیرند؛ مانند مکعب‌ها، استوانه‌ها، مخروط‌ها و کره‌ها.

ان‌شاءالله در دوره دوم متوسطه و در دانشگاه درباره حساب، جبر و هندسه مطالب بیشتری خواهید آموخت.


۶۱۶
کلیدواژه (keyword): رشد برهان متوسطه اول، سخن سردبیر، بر مدار حساب، جبر و هندسه، حسین نامی ساعی
محمد امین
۱۴۰۲/۰۵/۱۸
0
0
0

سلام. آیا با شروع سال تحصیلی آینده نسخه چاپی مجله رشد برهان ریاضی متوسطه اول در دسترس قرار می گیرد یا تمام نسخه ها از این به بعد به صورت pdf منتشر می شود؟

مدیر سایت
۱۴۰۲/۰۶/۰۷
0
0
0

سلام. رشد برهان متوسطه اول از ابتدای سال تحصیلی منتشر خواهد شد



نام را وارد کنید
ایمیل را وارد کنید
تعداد کاراکتر باقیمانده: 500
نظر خود را وارد کنید