آش خوش مزه، ادویه اندازه

سلام دوستان. آغاز سال نو و بهار طبیعت، همچنین حلول ماه پربرکت رمضان را به شما تبریک می‌گویم. امیدوارم طاعات و عباداتتان مورد قبول حق‌تعالی قراربگیرد. همراهان عزیز برهان،‌ طبق قراری که داشتیم، در این دوره و در هر شماره درباره یکی ازمفهوم‌های اساسی ریاضیات صحبت می‌کنیم. در این شماره می‌خواهیم درباره متغیر و انواع آن صحبت کنیم. یادم هست، زمانی که دانش‌آموز دوره راهنمایی بودم که الان دوره اول متوسطه شده است، دبیر ورزش و تربیت‌بدنی ما برای دانش‌آموزان مسابقه دوچرخه‌سواری برگزار کرد. مسابقه‌ای بود که از مدرسه ما تا مدرسه دیگری که حدود پنج کیلومتر تا مدرسه ما فاصله داشت، برگزار شد. من هم در آن مسابقه شرکت کردم.

مسابقه با سوت دبیرمان شروع شد. مسافت پنج کیلومتر ثابت بود، ولی سرعت دوچرخه‌ها و زمان طی‌کردن مسافت پنج کیلومتری متغیر و عامل اصلی برای برنده‌شدن بود. در واقع برنده کسی بود که با سرعت بیشتر و در زمان کمتری مسیر مسابقه را طی می‌کرد. هرچه سریع‌تر رکاب می‌زدی، سرعتت بیشتر می‌شد و در زمان کمتری می‌توانستی مسافت ثابت پنج کیلومتر را طی کنی. در مسابقه دوچرخه‌سواری، بعضی از متغیرها با متغیرهای دیگر نسبت مستقیم داشتند و با زیاد شدنشان متغیر دیگری هم زیاد می‌شد؛ مانند متغیر رکاب‌زدن که هرچه سرعت رکاب‌زدن دوچرخه‌سوار بیشتر می‌شد، سرعت دوچرخه هم بالاتر می‌رفت. بعضی متغیرها هم نسبت معکوس داشتند. مثلاً هرچه سرعت دوچرخه بیشتر می‌شد، در زمان کمتری مسیر و فاصله بین دو مدرسه را طی می‌کردیم. درنهایت در این مسابقه دانش‌آموزی برنده شد که با سرعت بیشتر و زمان کمتر مسافت پنج کیلومتر را طی کرد. در طول زندگی، پیوسته به معادله‌هایی برمی‌خوریم که مجبوریم برای متغیرهای مجهول آن‌ها، مقدارهایی را محاسبه و یا انتخاب کنیم و به جای آن‌ها قرار دهیم. درنتیجه این محاسبه و انتخاب ما، جوابی برای این معادله‌ها حاصل می‌شود. اگر انتخاب و محاسبه درستی داشته باشیم، معادله به تساوی درستی تبدیل می‌شود و در غیر این‌صورت معادله نادرست خواهد شد. بنابراین متغیرها مشخصه‌هایی هستند که می‌توانیم مقدارهای متفاوتی را به جای آن‌ها قرار دهیم؛ مانند پاسخ این سؤال‌ها:

- نام و نام خانوادگی شما چیست؟ - چند سال دارید؟ - قدتان چند سانتی‌متر است؟ - درآمد ماهانه خانواده شما چقدر است؟ - اهل کدام شهر و استان هستید؟ - نمره درس ریاضی‌تان در نیم‌سال گذشته چند شده است؟ - خانه‌تان چند متر است؟ و سؤال‌های دیگر.

به طور قطع پاسخ هرکدام از شما به این سؤال‌ها متفاوت است. اگر برای پاسخ‌هایتان مربع‌های توخالی درنظر بگیریم، پاسخ‌های هرکدام از شما برای پرکردن این خانه‌های خالی متفاوت خواهدبود. این خانه‌های خالی که شما پر می‌کنید، متغیر هستند. به بیانی ساده‌تر، متغیرها کمیت‌هایی قابل تغییر هستند. در ریاضیات متغیرها از اجزای اصلی جبر هستند. در یک معادله و یا یک عبارت جبری، به جای یک مقدار عددی، مجهول قرار می‌گیرد. در جبر، متغیرها را با نمادهایی به صورت حرف انگلیسی نشان می‌دهند. به معادله x+8=15 دقت کنید. در این معادله متغیر x است. شما به جای متغیر x هر مقداری را می‌توانید بگذارید، اما مقداری که معادله را به تساوی درستی تبدیل می‌کند عدد 7 است.

دقت کنید که در این معادله، مقدارهای 8 و 15 ثابت هستند و x متغیر است. متغیرهای رایج مورد استفاده در ریاضی و جبر عبارت‌اند ازحرف‌هایی مانند x، y، z و ... که مجهول هستند و عددهای واقعی به جای آن‌ها قرار می‌گیرند. علاوه بر x، y، z و ... متغیرهای دیگری هم وجود دارند مانند‌: t که متغیر زمان است، v متغیر سرعت، r متغیر شعاع، s طول قوس است و ... . در ریاضی و جبر ثابت‌ها در مقابل متغیرها قرار دارند. ثابت‌ها مقدارهایی هستند که تغییر نمی‌کنند؛ مثل پهنا و بلندی منارجنبان،‌ طول یک متر،‌ یک درجه سانتی‌گراد و یا یک کیلوگرم. اما متغیرها همان‌طور که از اسمشان معلوم است، تغییر می‌کنند. از طرف دیگر، در ریاضی دو نوع متغیر وجود دارند: «متغیر مستقل» و «متغیر وابسته». متغیر مستقل متغیری است که توسط شما انتخاب می‌شود و اختیارش در دست شماست. اما متغیر وابسته به متغیر مستقل بستگی دارد. یعنی با کم و زیادکردن متغیر مستقل آن هم تغییر می‌کند. مثلاً در مسابقه دوچرخه سواری، «سرعت رکاب‌زدن» در اختیار شماست که متغیری مستقل است. اما «سرعت دوچرخه» و «زمان طی مسیر» به سرعت رکاب زدن بستگی دارد و بنابراین متغیری است وابسته. همچنین، شور، بی‌نمک، تند، خوش‌مزه و بی‌مزه بودن آشی که شما می‌پزید، متغیرهای وابسته به نمک، فلفل و ادویه و موادی هستند که شما با اختیار خودتان و به میزان دل‌خواه و مستقل درون آش می‌ریزید. پس ادویه‌ها را به مقداری بریزید که آشی خوش‌مزه بپزید.