در سه قسمت قبل:
1. با عدد فی آشنا شدید.
2. مستطیل و مثلث طلایی و ستاره پنج‌پر را شناختید و روش رسم آن‌ها را یاد گرفتید.
3. با شانزده اثر باستانی جهان و با بعضی از ویژگی‌های جالب آن‌ها آشنا شدید.
قسمت چهارم
مختصات جغرافیایی (طول و عرض جغرافیایی) 16 اثری که در قسمت‌های قبل معرفی شدند، در جدول 1 آمده است:
این 16 اثر در شکل 1 روی کره زمین به‌صورت دایره‌هایی سفیدرنگ مشخص شده‌اند. همان‌طور که می‌بینید، همگی آن‌ها روی یک دایره بزرگ واقع هستند و این موضوع بسیار عجیبی است. شما بیشتر متعجب خواهید شد اگر بدانید که شعاع و در نتیجه محیط این دایره با شعاع و محیط استوایی زمین برابر است.
نوبت شما: با استفاده از جدول 1 که در آن مختصات جغرافیایی این 16 اثر نوشته شده است، آن‌ها را به وسیله ماژیک به‌صورت نقاطی کوچک روی یک کره جغرافیایی مشخص کنید. خواهید دید که همانند شکل 1 همگی روی یک دایره قرار خواهند گرفت.
اجازه دهید ابتدا به شعاع استوایی کره زمین بپردازیم. همان‌طور که در کتاب علوم پایه پنجم خوانده‌اید، خط استوا یا دایره استوایی زمین، دایره‌ای فرضی است که مانند کمربندی به دور کره زمین کشیده می‌شود و آن را به دو نیم‌کره شمالی و جنوبی تقسیم می‌کند (شکل 2).
شعاع دایره استوایی زمین برابر 1/6378 کیلومتر است. همان‌طور که می‌دانید، محیط هر دایره از ضرب کردن قطر آن (دوبرابر شعاع) در عدد پی به دست می‌آید. پس می‌توانیم محیط دایره استوایی زمین را حساب کنیم. برای به دست آوردن مقداری دقیق‌تر، عدد پی را 141592/3، یعنی با دقت شش رقم اعشار، در نظر می‌گیریم:
8/40074=141592/3×1/6378×2
کیلومتر
یعنی به‌طور تقریبی محیط دایره استوایی زمین برابر 40075 کیلومتر است. حال به دایره شکل 1 که 16 اثر باستانی روی آن قرار دارند، برمی‌گردیم. جالب است بدانید که شعاع این دایره برابر 2/6376 کیلومتر، یعنی فقط در حدود 8/1 کیلومتر با شعاع استوایی زمین اختلاف دارد! محیط این دایره 40062 کیلومتر است. چگونه ممکن است 16 اثر باستانی روی کره زمین که با هم هزاران کیلومتر فاصله دارند و در زمان‌های متفاوتی ساخته شده‌اند، این‌طور دقیق روی یک دایره واقع باشند و تازه شعاع این دایره هم با شعاع استوایی زمین یکی باشد. آیا این یک تصادف است؟ یعنی به‌طور تصادفی و شانسی این اتفاق افتاده است؟
کسی پاسخ این پرسش را نمی‌داند. تخت‌جمشید در ایران در حدود 2500 سال پیش ساخته شده است، هرم‌های مصر در شهر «جیزه» حدود 4500 سال قبل ساخته شده‌اند؛ «خطوط نازکا» در کشور پرو به حدود 2000 سال پیش برمی‌گردند؛ طراحی‌ها و نقاشی‌های «غارهای طاسیلی ناجر» به حدود 27000 سال قبل مربوط می‌شوند؛ و... چگونه این آثار این طور منظم روی یک دایره قرار گرفته‌اند؟ آیا این عجیب نیست؟
شگفتی‌های این مجموعه 16 عضوی به همین یک مورد خلاصه نمی‌شود. در فاصله‌های میان آن‌ها روابط ریاضی عجیبی وجود دارند که گویی یک گروه از انسان‌های اندیشمند محاسبات خاصی را انجام داده‌اند و تصمیم گرفته‌اند که مثلاً فلان اثر کجا ساخته شود و آن یکی با چه فاصله‌ای از آن ساخته شود و آن دیگری در چه فاصله‌ای باشد. در اینجا به دو مورد از این رابطه‌های عجیب اشاره می‌کنیم: