آزمایش
تعدادی، مثلاً 10 مستطیل رسم کنید که دو تا یا سه تا از آن‌ها طلایی باشند. سپس از چند نفر نظرخواهی کنید که کدام‌یک از مستطیل‌ها زیباتر هستند. خواهید دید که مستطیل‌های طلایی نظر افراد بیشتری را به خود جلب خواهند کرد.
دلیل این پسندیده شدن آن است که نسبت طلایی در خلقت طبیعت وجود دارد و یکی از علت‌های زیبایی طبیعت همین عدد فی است. فرض کنید به نمای بیرونی ساختمانی مثلاً سه‌طبقه نگاه می‌کنید که چندین پنجره رو به بیرون دارد. اگر این پنجره‌ها مستطیلی‌شکل باشند و مستطیل‌ها طلایی باشند، نمای ظاهری ساختمان به نظر شما بسیار زیبا خواهد آمد. همچنین اگر مستطیل مربوط به نمای ظاهری طلایی باشد، یعنی نسبت ارتفاع ساختمان به عرض آن برابر φ باشد، باز بر زیبایی آن اضافه خواهد شد.
نوبت شما: یک مستطیل طلایی به عرض 7 سانتی‌متر رسم کنید. پس از رسم مستطیل، طول آن را اندازه بگیرید و بر 7 تقسیم کنید تا به عدد فی برسید. حال که با مستطیل طلایی آشنا شدید، اجازه دهید کمی از دنیای ریاضی فاصله بگیریم و از آن 16 اثر باستانی جهان که بسیار عجیب و غریب و اسرارآمیز هستند، هشت اثر را در این قسمت معرفی کنیم و از شما بخواهیم که در مورد آن‌ها بیشتر تحقیق کنید. هرچند در قسمت‌های بعدی خواهید دید که میان فاصله‌های آن‌ها چه روابط ریاضی عجیبی وجود دارد و خود این 16 اثر برای خود یک دنیا ریاضی دارند!
جزیره ایستر: جزیره‌ای است در اقیانوس آرام جنوبی متعلق به کشور شیلی. روی کره زمین، این جزیره به‌عنوان یکی از عجیب‌ترین و اسرارآمیزترین مکان‌های شناخته شده است. شهرت این جزیره به‌خاطر مجسمه‌های سنگی عجیبی به شکل سر انسان است که «موآیی» نامیده می‌شوند. این مجسمه‌ها اندازه‌های متفاوتی دارند. بلندی بعضی از آن‌ها زیر 120 سانتی‌متر است و بعضی دیگر تا 220 متر ارتفاع دارند. طبق یک نظریه، ساکنان آن زمان جزیره، این مجسمه‌ها را برای ایجاد ترس در دشمنان ساخته و در ساحل دریا قرار داده بودند.
خطوط نازکا: خط‌ها و تصویرهایی هستند که در صحرای نازکا واقع در کشور پرو روی زمین توسط مردمانی که در حدود 200 سال پیش از میلاد، یعنی حدود 2200 سال پیش در این منطقه زندگی می‌کردند، کشیده شده‌اند. صدها خط ساده و شکل‌هایی مانند عنکبوت، مرغ مگس، میمون و مارمولک.
غارهای طاسیلی ناجر: در این غارها بیش از 15000 طــراحی و حکـاکی روی سنـگ متعلق به 25000 سال پیش از میلاد یعنی حدود 27000 سال پیش وجود دارد که نشان می‌دهد، در آن زمان چه تمدن عجیبی در این منطقه وجود داشته است.
جیزه: سومین شهر بزرگ کشور مصر، جیزه نام دارد که شهرت آن به‌خاطر وجود اهرام ثلاثه (سه هرم بزرگ مصر) و مجسمه ابوالهول است.
اولان تای تامبو: شهر کوچک باستانی در کشور پروی جنوبی که معماری بسیار عجیبی دارد.
پرسپولیس: نام یکی از شهرهای باستانی کشورمان ایران است. کاخی به نام تخت‌جمشید در سال 518 پیش از میلاد، یعنی حدود 2500 سال پیش، در آن ساخته شده است. در این کاخ نسبت ارتفاع سردرها به عرض آن‌ها و همچنین ارتفاع ستون‌های سنگی به فاصله بین دو ستون برابر عدد فی است.
جزیره آناتوم جنوبی: جزیره‌ای مسکونی در کشور «وانواتو» که دارای منظره‌ها و طبیعت عجیب و خارق‌العاده‌ای است.
آنگکور: شهری در شمال غربی کشور کامبوج که در قرن نهم میلادی، یعنی 1100 سال پیش ساخته شده است و مجسمه‌های سنگی بسیار عجیب و بزرگی دارد.
در قسمت بعدی با مثلث طلایی، مارپیچ طلایی و هشت اثر باستانی باقیمانده آشنا خواهید شد.