درباره امواج گرانشی و لایگو

اشاره
کتاب زمین‌شناسی پایه یازدهم با کیهان‌شناسی آغاز شده است، با پرسش‌هایی ازلی مانند اینکه کیهان از چه زمانی آغاز شد و آینده کیهان چگونه خواهد بود؟ کیهان‌شناس نامی کیپ استیفن تورن² تمام عمر حرفه‌ای خود را پای یافتن پاسخ برای چنین پرسش‌هایی گذاشته است. او یکی از برجسته‌ترین کیهان‌شناسان و نیز نظریه‌پردازان گرانش است و در سال 2017 به همراه دو کیهان‌شناس دیگر رینر وایس³ و بِری بریش⁴ برنده جایزه نوبل فیزیک 2017 شد. کیپ استفان تورن در اول ژوئن 1940 در شهر لوگان ایالت یوتا متولد شد. پدر و مادرش هر دو استادان دانشگاه ایالتی یوتا بودند؛ پدر استاد شیمی خاک و مادر استاد اقتصاد. تورن مدارج علمی را خیلی سریع پیمود، به‌طوری که او یکی از جوان‌ترین استادان تاریخ دانشگاه معتبر کالتک بوده است. او لیسانس خود را در سال 1962 از کالتک و ph.D خود را در سال 1965 از دانشگاه پرینستون گرفت. رساله دکترایش را نیز، تحت‌عنوان دینامیک هندسی دستگاه‌های استوانه‌ای، تحت سرپرستی جان ویلر فیزیک‌دان مشهور به اتمام رساند. تورن در سال 1967 به عنوان دانشیار به دانشگاه کالتک پیوست و در سال 1970، در حالی که فقط 30 سال داشت، استادتمام این دانشگاه شد. تحقیقات او همواره متمرکز بر کیهان‌شناسی شامل فیزیک گرانش، گرانش کوانتومی و سیاه‌چاله‌ها، و به‌خصوص امواج گرانشی بوده و جایزه نوبل فیزیک سال 2017 را نیز به پاس کشف امواج گرانشی دریافت کرد؛ موضوعی که در این مقاله به مبانی علمی آن [3، 2، 1] خواهیم پرداخت.

کتاب زمین‌شناسی پایه یازدهم با کیهان‌شناسی آغاز شده است، با پرسش‌هایی ازلی مانند اینکه کیهان از چه زمانی آغاز شد و آینده کیهان چگونه خواهد بود؟ کیهان‌شناس نامی کیپ استیفن تورن تمام عمر حرفه‌ای خود را پای یافتن پاسخ برای چنین پرسش‌هایی گذاشته است

کیپ استیون تورن

امواج گرانشی و لایگو
معمولاً وقتی از گرانش صحبت می‌کنیم نخست ذهن‌ به نیوتون و به‌خصوص قانون گرانش او متوجه می‌شود و اینکه اجسام یکدیگر را با نیروهایی برابر می‌کشند؛ نیروهایی که آن‌ها را با پیکانه‌هایی نشان می‌دهیم. (شکل 1).

شکل 1. بنا بر مکانیک نیوتونی، جرم‌ها بر یکدیگر نیرویی برابر و در خلاف جهت هم وارد می‌کنند.

 گرچه این تصویر در تبیین دنیای اطراف ما به‌کار می‌آید، اما با توصیف هندسی اینشتین از علم ‌ـ که به نظریه نسبیت عام مشهور است ‌ـ فرو می‌پاشد. بر مبنای نظریه نسبیت عام، اجسام نه براساس نیرو، بلکه بر مبنای تغییری در هندسه عالم به طرف هم کشیده می‌شوند. از این لحاظ می‌توان پیوستار فضا‌ ـ زمان را به تار و پود پارچه‌ای منعطف تشبیه کرد که وقتی جسمی داخل آن قرار می‌گیرد خمیده می‌شود (شکل 2).

شکل 2. با قرار گرفتن جسم بر پارچه‌ای منعطف، پارچه فرو می‌رود

هر چه جرم این جسم بیشتر باشد، خمیدگی ایجادشده در تار و پود علم [پیوستار فضا‌ ـ زمان] نیز بیشتر می‌شود. مثلاً خورشید با جرم بسیار بزرگ‌تر خود خمیدگی بیشتری از زمین و سایر سیارات منظومه شمسی ایجاد می‌کند و بدین‌ترتیب است که آن‌ها را در مدارهای خود نگه می‌دارد (شکل 3).

شکل 3. در نسبیت عام، هندسه فضا‌ـ زمان جایگزین نیروها می‌شود

همان‌طور که گفتیم، بسته به جرم اجسام مختلف، شیوه و میزان این خم‌شدگی متفاوت است؛ مثلاً شکل 4 در تصویری نمایشی چگونگی خمیدگی پیوستار فضا‌ ـ زمان را برای خورشید و جرم سماوی سنگین‌تری از آن نمایش می‌دهد.

شکل 4. تصویری ذهنی از چگونگی خم شدن پیوستار فضا‌‌ـ زمان در حضور جرم‌های متفاوت

اکنون در موقعیتی هستیم که می‌توانیم بسان آلبرت اینشتین جوان در سال 1916، به پیشگویی و تبیین چیزی بپردازیم که او آن‌ها را امواج گرانشی نامید. محاسبه‌های ریاضی اینشتین نشان داد که پیشگویی او مبتنی بر وجود امواج گرانشی درست بوده است و اجسام پرجرم شتابدار می‌توانند بافت فضا‌ ـ زمان را به‌گونه‌ای آشفته کنند که امواجی را در عالم گسیل دارند. برای اینکه به درکی از این امواج برسید، سنگی را تصور کنید که در آبگیر رها می‌شود. از برخورد سنگ با آب، موجک‌هایی بر سطح آب ایجاد می‌گردد (شکل 5).

شکل 5. با برخورد یک سنگ با آب، موجک‌هایی ایجاد می‌شود که از محل برخورد دور می‌شوند

بر این قیاس می‌توانیم بگوییم امواج گرانشی موجک‌هایی هستند بر تار و پود فضا‌ـ زمان که بر اثر شتاب اجسام در این پیوستار ایجاد می‌شوند. بر این اساس، هر جسم شتابانی در عالم می‌تواند امواج گرانشی ایجاد کند، ولی این امواج بی‌نهایت ضعیف‌تر از آنند که بتوانند آشکارسازی شوند. برای آشکارسازی امواج گرانشی لازم است توجه خود را به اجرام سنگین شتابان در عالم معطوف کنیم. از دیرباز سیاه‌چاله‌ها یا ستارگان نوترونی دوتایی چرخان به‌عنوان نامزدهای اصلی چشمه‌های امواج گرانشی‌ای که امواج آن‌ها می‌توانند آشکارسازی شوند در نظر گرفته شده‌اند (شکل 6).

شکل 6. ستاره‌های دوتایی چرخان می‌توانند چشمه امواج گرانشی باشند

اما چگونه می‌توان این امواج را آشکارسازی کرد؟ روش کار مبتنی بر تداخل‌سنجی و استفاده از تداخل‌سنج به‌عنوان ابزار آن است. تداخل‌سنج شامل دو آینه است که در رأس دو بازوی عمود بر هم قرار دارند. نوری همدوس (عموماً لیزر) از چشمه‌ای به سمت آینه‌ای نیم‌اندود که به آن شکافنده باریکه نیز گفته می‌شود گسیل می‌شود. شکافنده باریکه، نیمی از نور فرودی را عبور می‌دهد و نیمی دیگر را باز می‌تاباند. بنابراین در محل شکافنده، نور به دو موج تقسیم می‌شود که یکی با عبور از شکافنده به طرف یکی از آینه‌ها، و دیگری با بازتاب از شکافنده به طرف آینه دیگر پیش می‌رود. این موج‌ها از آینه‌ها کاملاً باز می‌تابند و در امتداد جهت‌های فرودی خود بازمی‌گردند و سرانجام وارد یک آشکارساز می‌شود (شکل 7).

شکل 7. تداخل‌سنج، نقش تداخلی حاصل از اختلاف طول مسیری را که نور در بازوها می‌پیماید آشکار می‌کند

 
اگر طول دو بازوی تداخل‌سنج متفاوت باشد، به دلیل اختلاف طول مسیر (اختلاف راه) دو موج، اختلاف فازی بین آن‌ها پیش می‌آید و اصطلاحاً نقشی تداخلی حاصل می‌شود و در غیر این صورت، آشکارساز چیزی را آشکار نمی‌کند. برای آشکارسازی امواج گرانشی، طول بازوی تداخل‌سنج‌ها را ثابت نگه می‌دارند تا در صورت وجود امواج گرانشی، آن‌ها با متأثر ساختن فضا‌ـ زمان و در نتیجه طول بازوها موجب ایجاد نقشی تداخلی در آشکارساز شوند. درواقع، امواج گرانشی همچون امواجی که در یک فنر اسلینکی موجب ایجاد ناحیه‌های کشیدگی و فشردگی در این فنر طویل می‌شوند (شکل 8) موجب کشیدگی‌ها و فشردگی‌های متناظری در پیوستار فضا‌ ـ زمان می‌گردند.

شکل 8. امواج طولی در یک فنر اسلینکی موجب ایجاد ناحیه‌های کشیدگی و فشردگی می‌شود

لایگو یا همان رصدخانه تداخل‌سنج لیزری امواج گرانشی ابزاری برای رصد امواج گرانشی براساس این کشیدگی و فشردگی در بافت فضا‌ـ زمان است. آنچه در 15 سپتامبر 2015 به‌عنوان رصد امواج گرانشی توسط لایگو به ثبت رسید مربوط به امواج گرانشی حاصل از ادغام دو سیاه‌چاله چرخان به جرم‌های 29 و 36 برابر جرم خورشید در 1/3 میلیارد سال پیش بوده است (شکل 9).

شکل 9. تصویری رایانه‌ای برای بازسازی برخورد سیاه‌چاله‌هایی که امواج گرانشی حاصل از برخوردشان در لایگو ثبت شد

از ادغام این دو سیاه‌چاله، امواجی گرانشی با انرژی‌ای معادل سه جرم خورشیدی حاصل شد (شکل 10).

شکل 10. تصویری ذهنی از چگونگی ایجاد امواج گرانشی

البته جای نگرانی نیست؛ وقتی این امواج به زمین می‌رسند، میلیون‌ها بار ضعیف‌تر و کوچک‌تر شده‌اند. در هر حال، وقتی سر و کله امواج گرانشی پیدا می‌شود⁶، طول بازوهای آینه‌های تداخل‌سنج تغییر می‌کند و بدین ترتیب باید یک نقش تداخلی حاصل شود (شکل 11).

  شکل 11. تصویری آموزشی از آنچه در تداخل‌سنج‌های لایگو رخ داد

شایان ذکر است که رصدخانه لایگو از دو تا از چنین تداخل‌سنج‌هایی هر یک به طول بازوی 4 کیلومتر (دو لوله خلأ فولادی هر یک به طول 4 کیلومتر و قطر 1/2 متر که به شکل حرف L‌ قرار گرفته‌اند) تشکیل شده است (شکل 12)؛   

شکل 12. تصویری از محل‌های رصدخانه لایگو

یکی در لیوینگ‌ستون⁷ لوئیزیانا با مختصات (30°33’46.42”N 90°64’27.27”W) و دیگری در هانفورد⁸ ریچلند واشینگتن با مختصات (46°27’18.52”N 119°24’27.56”W). این دو تداخل‌سنج وجود امواج گرانشی را با فاصله زمانی 7 میلی‌ثانیه ثبت کردند (شکل 13) و بدین‌ترتیب بر وجود آن‌ها که از محاسبه‌های ریاضی پیچیده نظریه نسبیت عام اینشتین ناشی می‌شد، صحه گذاشتند.

شکل 13. پژوهشگران در داخل لایگو

کیپ استیفن تورن در مصاحبه‌ای چگونگی رصد امواج گرانشی در لایگو را با جزئیات بیشتری چنین توضیح داده است [4]:
وقتی امواج گرانشی به زمین می‌رسند، این امواج فضا را کشیده و فشرده می‌کنند. البته این کشیدگی و فشردگی ناچیز است و اندازه آن چنان کوچک است که حسگرهای معمولی قادر به آشکارسازی آن نیستند. ما می‌خواهیم با آویختن دو آینه عظیم از سیم‌ها، به‌طوری که فاصله هر جفت از آینه‌ها حدوداً دو و نیم مایل از هم باشد، امواج گرانشی را آشکار سازیم. ایده این است که با عبور امواج گرانشی، آینه‌ها بر آن کشیدگی و فشردگی فضا سوار می‌شوند، به سمت یکدیگر و به دور از هم کشیده می‌شوند، و به جلو و عقب حرکت می‌کنند. ما فاصله نوسانی بین آن‌ها را با استفاده از یک باریکه لیزر وارسی می‌کنیم. گرچه این آینه‌ها 25 پاوند هستند، ولی حرکتشان چنان ظریف و حساس است که بر اثر وارسی ما به‌طور کوانتومی مختل می‌شوند و بنابراین ما به تمهیداتی نیاز داریم تا یک سیگنال موج گرانشی را از این آینه‌ها به دست آوریم بی‌آنکه تحت‌تأثیر تکان‌های کوانتومی آینه‌ها قرار گیرد. به‌طور طبیعی شما فقط هنگامی تکان‌های کوانتومی را می‌‌بینید که به اجسامی به اندازه اتم‌ها و مولکول‌ها نگاه کنید، ولی ما به محدوده‌ای پا گذاشته‌ایم که در آن مرکز جرم این آینه‌های بزرگ به‌طور کوانتومی تکان می‌خورند. به زودی حرکت آینه‌ها با دقتی در حدود پهنای تابع موج کوانتومی آینه‌ها اندازه گرفته می‌شود، که این به معنای آن است که ما رفتار کوانتومی آینه‌ها را مشاهده خواهیم کرد. ما خواهیم دید که این اجسام بزرگ‌ مقیاس همچون اتم‌ها و مولکول رفتار می‌کنند؛ چیزی که هرگز پیش از این انجام نشده است.

وقتی امواج گرانشی به زمین می‌رسند، این امواج فضا را کشیده و فشرده می‌کنند. البته این کشیدگی و فشردگی ناچیز است و اندازه آن چنان کوچک است که حسگرهای معمولی قادر به آشکارسازی آن نیستند

همکاران آزمایشگر بسیار ماهر من توانایی این کار را دارند، زیرا آن‌ها در حال اندازه‌گیری‌هایی با چنین دقت و حساسیتی هستند. حرکت‌هایی که آن‌ها اکنون قادر به مشاهده آن هستند از مرتبه‌ای حدود 1/1000.000.000 اندازه یک اتم است. سطح آینه‌ها پستی‌‌بلندی‌هایی دارد که به اندازه چند اتم هستند. و ما در حال اندازه‌گیری آن‌ها با دقتی در حدود 1 میلیاردیم اندازه آن پستی‌بلندی‌ها هستیم. و خُب شما می‌توانید بگویید: چگونه می‌توان به چنان دقتی در اندازه‌گیری رسید؟ پاسخ این است که باریکه لیزر بزرگ است ‌ـ مثلاً چیزی در حدود 4 اینچ عرض دارد‌ ـ و این بالغ بر تعداد بسیار بسیار زیادی از این پستی‌بلندی‌ها ‌شود، و زمانی را نیز شامل می‌شود. ما در پی حرکت مرکز آینه‌ها به هنگامی هستیم که آن‌ها حدود 100 بار در ثانیه عقب و جلو می‌روند. اما اتم‌های داخل سطح آینه نوسان‌هایی گرمایی با آهنگ یک تریلیون‌بار در ثانیه دارند. بنابراین، باریکه لیزر به‌طور خودکار تعداد بسیار عظیمی نوسان گرمایی و تعداد بسیار عظیمی از اتم‌ها را شامل می‌شود. و بدین‌ترتیب واقعاً می‌تواند صرفاً به حرکت‌های بسیار ناچیز آینه، که اصطلاحاً حرکت مرکز جرم خوانده می‌شود، حساس باشد.

 

سپاس‌گزاری
از استاد گرامی جناب آقای محمدرضا خوش‌بین خوش‌نظر برای راهنمایی‌های ایشان سپاسگزارم.

پی‌نوشت‌ها
1. Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory (LIGO)
2. Kip Stephen Thorne
3. Rainer Weis
4. Berry Barish
5. Caltech
6. https://www.ligo. Caltech.edu/video/IFO-response
7. Livingstone
8. Hanford

مراجع
1. https://www.ligo.caltech.edu
2. Gravitational waves for Dummies and Observational Facts by Michela Mapelli
3. What are Gravitional waves:
http://www.zmescience.com/other/science-abc/gravitational-waves
4. در ستایش دانایی، ترجمه و تألیف محمدرضا خوش‌بین خوش‌نظر، انتشارات نیاز دانش، چ دوم، 1395. گفت‌وگو با کیپ استیفن تورن از این منبع اخذ شده است.