اشاره
رویکرد کتاب جدید به قیاس اقترانی به این صورت است که:
اولاً، قیاس یعنی دو مقدمه و یک نتیجه و قیاس بدون نتیجه معنا ندارد. یعنی مقدمات بدون نتیجه، قیاس نیستند، بلکه فقط دو قضیه در کنار هم هستند. اما استعداد آن را دارند که از آن‌ها تشکیل قیاس اقترانی داد.
ثانیاً، از دانش‌آموز اخذ نتیجه خواسته نمی‌شود، بلکه یک قیاس، یعنی دو مقدمه و یک نتیجه، به دانش‌آموز داده می‌شود و از دانش‌آموز با رعایت دو گام و سه شرط، تعیین اعتبار آن قیاس خواسته می‌شود. از دو گام، گام اول یعنی بررسی شرایط حد وسط، و گام دوم یعنی بررسی قانون نتیجه قیاس. سه شرط هم از این قرارند:
۱. هر دو مقدمه سالبه نباشند؛ یعنی حداقل یکی از مقدمات موجبه باشد.
۲. حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد.
۳. هر یک از اجزای نتیجه اگر مثبت بود، می‌باید در مقدمات هم مثبت باشد.
در این مقاله به توضیح «شرایط نتیجه‌گیری معتبر از دو مقدمه» و «قانون استنتاج» یا «نحوه تشکیل قیاس از دو مقدمه» می‌پردازیم. قبل از شروع یادآوری می‌کنیم که برای تشخیص شرایط انتاج و اعمال قانون استنتاج هیچ نیازی به دانستن و تشخیص اشکال چهارگانه قیاس نیست، بلکه قاعده‌ای که طراحی شده است، همه اشکال را بدون استثنا در برمی‌گیرد.
شرایط انتاج معتبر از دو قضیه
دو قضیه‌ای که بتوان از آن‌ها قیاس اقترانی تشکیل داد، با داشتن چه شرایطی می‌توانند به نتیجه معتبر منجر شوند؟
دو قضیه‌ای که بتوان از آن‌ها قیاس اقترانی تشکیل داد، به لحاظ کیف سه حالت دارند:
۱. هر دو قضیه به‌عنوان مقدمات قیاس، سالبه باشند.
از دو قضیه سالبه که به‌عنوان مقدمات قیاس قرار بگیرند، قیاس معتبر تشکیل نمی‌شود. به تعبیر قدما چنین مقدماتی عقیم هستند.
۲. هر دو قضیه به‌عنوان مقدمات قیاس، موجبه باشند.
اگر هر دو قضیه به‌عنوان مقدمات قیاس، موجبه باشند و حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد، می‌توان از آن دو مقدمه قیاس معتبر تشکیل داد و به تعبیر قدما چنین دو مقدمه‌ای منتج هستند. به عبارت دیگر، شرط انتاج دو مقدمه موجبه، فقط منفی نبودن حد وسط در هر دو مقدمه است.
۳. یکی از قضایا موجبه و دیگری سالبه باشد (مقدمات در کیفیت اختلاف داشته باشند).
در این حالت، اولاً حد وسط در هر دو مقدمه نباید منفی باشد، ثانیاً جزء اختصاصی مقدمه دوم (حداکثر قیاس) مثبت باشد. به عبارت دیگر، شرایط انتاج دو مقدمه‌ای که اختلاف در کیف دارند، دو شرط است:
الف. حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد.
ب. جزء اختصاصی مقدمه دوم (حد اکبر) مثبت باشد.
مثال اول:
از دو قضیه فوق به دلیل اینکه هر دو سالبه هستند، نمی‌توان نتیجه معتبر گرفت.
مثال دوم:
چون هر دو مقدمه موجبه هستند، فقط باید حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد که نیست. پس با این دو قضیه می‌توان قیاس معتبر تشکیل داد.
مثال سوم:
هر دو قضیه موجبه‌اند، ولی حد وسط در هر دو قضیه منفی است. پس با این دو قضیه به دلیل منفی بودن حد وسط در هر دو مقدمه، قیاس معتبر تشکیل نمی‌شود.
مثال چهارم:
در این مثال دو قضیه به‌عنوان مقدمات قیاس، اختلاف در کیف دارند. یعنی یکی موجبه و یکی سالبه است. پس با دو شرط نتیجه معتبر می‌دهند:
۱. حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد که نیست.
۲. حد اختصاصی مقدمه دوم (حد اکبر) مثبت باشد که حد اختصاصی مقدمه دوم، یعنی «ج» مثبت است. پس با این دو قضیه می‌توان قیاس معتبر تشکیل داد.
مثال پنجم:
در این مثال دو قضیه به‌عنوان مقدمات قیاس، اختلاف در کیف دارند. یعنی یکی موجبه و یکی سالبه است. پس باید دو شرط داشته باشند تا نتیجه معتبر دهند:
۱. حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد که نیست.
۲. حد اختصاصی مقدمه دوم (حد اکبر) مثبت باشد که حد اختصاصی مقدمه دوم، یعنی «ج» منفی است و شرط دوم را ندارد. پس با این دو قضیه نمی‌توان قیاس معتبر تشکیل داد.
مثال ششم:
در این مثال دو قضیه به‌عنوان مقدمات قیاس، اختلاف در کیف دارند. یعنی یکی موجبه و یکی سالبه است. پس باید دو شرط داشته باشند تا نتیجه معتبر دهند:
۱. حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد که نیست.
۲. حد اختصاصی مقدمه دوم (حد اکبر) مثبت باشد که حد اختصاصی مقدمه دوم، یعنی «ج» منفی است و شرط دوم را ندارد. پس با این دو قضیه نمی‌توان قیاس معتبر تشکیل داد.
قانون استنتاج
۱. بررسی شرایط حد وسط (حد وسط از نظر ظاهری و معنایی در دو مقدمه عیناً تکرار شده باشد).
۲. دو قضیه شرایط انتاج (که در بالا ذکر شد) را داشته باشند.
۳. حد وسط را حذف می‌کنیم و جزء اختصاصی مقدمه اول (حد اصغر) را موضوع نتیجه و جزء اختصاصی مقدمه دوم (حد اکبر) را محمول نتیجه قرار می‌دهیم.
۴. اگر هر دو قضیه موجبه باشند، کیف نتیجه را موجبه و اگر یکی از مقدمات، سالبه باشد، کیف نتیجه را سالبه می‌گذاریم.
۵. اگر موضوع نتیجه (حد اصغر) در مقدمات مثبت باشد، سور نتیجه را کلی و اگر منفی باشد، سور نتیجه را جزئی قرار می‌دهیم.
به‌کارگیری قانون استنتاج فوق، عمومی است و همه اشکال را بدون استثنا در برمی‌گیرد و برای به‌کارگیری آن به هیچ‌وجه نیازی به دانستن شکل قیاس نیست.
مثال اول:
مقدمه اول مقدمه دوم
هیچ ب الف نیست ـ هر ج ب است
۱. این دو قضیه به‌عنوان مقدمات، اختلاف در کیف دارند، پس باید دو شرط داشته باشند که نتیجه معتبر بدهند:
الف. حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد که نیست.
ب. حد اختصاصی مقدمه دوم (حد اکبر) مثبت باشد که حد اختصاصی مقدمه دوم، یعنی «ج»، مثبت است. پس این دو مقدمه شرایط انتاج معتبر را دارند.
۲. «الف» را که جزء اختصاصی مقدمه اول (حد اصغر) است، موضوع نتیجه «ج» را که جزء اختصاصی مقدمه دوم (حد اکبر) است، محمول نتیجه قرار می‌دهیم.
۳. کیف نتیجه را سالبه می‌گذاریم.
۴. «الف» که موضوع نتیجه است، در مقدمات مثبت است. پس سور نتیجه را کلی، یعنی «هیچ» می‌گذاریم.
قیاس با نتیجه به دست آمده معتبر خواهد بود:
مقدمه اول مقدمه دوم نتیجه
هیچ ب الف نیست هر ج ب است هیچ الف ج نیست
البته براساس قاعده تداخل، از این دو مقدمه قیاس با نتیجه جزئی معتبر هم تشکیل می‌شود.
مثال دوم:
مقدمه اول مقدمه دوم
هر ب الف است هر ب ج است
۱. این دو قضیه به‌عنوان مقدمات قیاس، شرایط انتاج معتبر را دارند. چون هر دو قضیه موجبه هستند و کافی است که حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد که حد وسط در هر دو مقدمه منفی نیست.
۲. «الف» را که جزء اختصاصی مقدمه اول (حد اصغر) است، موضوع نتیجه و «ج» را که جزء اختصاصی مقدمه دوم (حد اکبر) است، محمول نتیجه قرار می‌دهیم.
۳. کیف نتیجه را با توجه به قانون نتیجه، موجبه می‌گیریم.
۴. «الف» که موضوع نتیجه است، در مقدمات منفی است. پس سور نتیجه را جزئی یعنی «بعضی» می‌گیریم.
قیاس با نتیجه به دست آمده معتبر خواهد بود:
مقدمه اول مقدمه دوم نتیجه
هر ب الف است هر ب ج است بعضی الف ج است
مثال سوم:
مقدمه اول مقدمه دوم
هر الف ب است هر ب ج است
۱. هر دو قضیه موجبه‌اند و کافی است که حد وسط در هر دو مقدمه منفی نباشد. پس این دو قضیه شرایط انتاج معتبر را دارند.
۲. «الف» را که جزء اختصاصی مقدمه اول (حد اصغر) است، موضوع نتیجه و «ج» را که جزء اختصاصی مقدمه دوم (حد اکبر) است، محمول نتیجه قرار می‌دهیم.
۳. کیف نتیجه را با توجه به قانون نتیجه، موجبه می‌گیریم.
۴. «الف» که موضوع نتیجه است، در مقدمات مثبت است. پس سور نتیجه را کلی یعنی «هر» می‌گیریم.
قیاس با نتیجه به دست آمده معتبر خواهد بود:
مقدمه اول مقدمه دوم نتیجه
هر الف ب است هر ب ج است هر الف ج است
البته براساس قاعده تداخل، از این دو مقدمه قیاس با نتیجه جزئی معتبر هم تشکیل می‌شود.
چند نکته
• حد اصغر موضوع نتیجه و حد اکبر محمول نتیجه است. اما از آنجا که از دو مقدمه داده شده، پس از حذف حد وسط، موضوع نتیجه را از مقدمه اول و محمول آن را از مقدمه دوم انتخاب می‌کنیم، می‌توان گفت که جایگاه حد اصغر در مقدمه اول و جایگاه حد اکبر در مقدمه دوم است.
• در صورتی که هر دو مقدمه داده شده موجبه باشند و حد وسط در هر دو قضیه، منفی نباشد، می‌توان از آن دو قضیه قیاس اقترانی معتبر تشکیل داد و هرکدام از دو قضیه را مقدمه اول یا دوم در نظر گرفت.
• در صورتی که یکی از قضایا موجبه و دیگری سالبه باشد، علاوه بر داشتن شرط «منفی نبودن حد وسط در هر دو مقدمه»، باید حد اختصاصی حداقل یکی از مقدمات، یعنی حد اکبر، مثبت باشد که آن قضیه را که شرط دوم را دارد، به‌عنوان مقدمه دوم انتخاب می‌کنیم. ولی اگر هر دو مقدمه شرط دوم را داشتند، هرکدام از دو مقدمه می‌تواند مقدمه دوم واقع گردد و به نتیجه معتبر منتهی شود.
• از هر دو مقدمه‌ای که بتوان قیاس با نتیجه کلی معتبر تشکیل داد، براساس قاعده تداخل، قیاس معتبر با نتیجه جزئی متداخل آن نتیجه نیز می‌توان تشکیل داد. در این حالت به قیاس با نتیجه کلی، «ضرب قوی» و به قیاس با نتیجه جزئی، «ضرب ضعیف» می‌گویند۱ (اصطلاح قوی و ضعیف در اینجا با اصطلاح قوی و ضعیف در استدلال‌های استقرایی، فقط مشترک لفظی است).
اصطلاح اعتبار و عدم اعتبار فقط به‌صورت قیاس مربوط است و در تعیین اعتبار قیاس هیچ توجهی به ماده قیاس نمی‌شود. یعنی چه ماده قیاس درست باشد چه نادرست، اگر شرایط اعتبار قیاس رعایت شده باشد، می‌گوییم آن قیاس معتبر است و اگر شرایط اعتبار قیاس رعایت نشده باشد، می‌گوییم آن قیاس نامعتبر است (اصطلاح درست و نادرست و یا صحیح و ناصحیح مربوط به ماده قیاس است). ممکن است یک قیاس هم معتبر باشد و هم صحیح. یعنی هم شرایط اعتبار قیاس در آن رعایت شده و هم ماده قیاس صحیح باشد. ممکن است یک قیاس معتبر باشد، ولی صحیح نباشد. یعنی شرایط اعتبار قیاس رعایت شده باشد، ولی ماده قیاس ناصحیح باشد. همچنین، ممکن است یک قیاس نامعتبر باشد، ولی ماده آن صحیح باشد و ممکن است یک قیاس نامعتبر باشد و ماده آن هم ناصحیح باشد. نتیجه اینکه فقط نتیجه قیاس معتبر صحیح، الزاماً صادق است.
پی‌نوشت
۱. پیشنهاد می‌کنم، مقدماتی را که هم قیاس با نتیجه کلی آن معتبر است و هم قیاس با نتیجه جزئی آن، «معتبر تام» و مقدماتی را که فقط قیاس با نتیجه جزئی آن معتبر است، «معتبر ناقص» بنامیم.