در کتاب‌های درسی ریاضی دوره‌ی ابتدایی موضوع‌هایی هستندکه یا دانش‌آموزان در یادگیری آن‌ها مشکل دارند یا آموزگاران در یاددهی آن‌ها. یکی از این موضوعات، تقارن‌ها و دوران در هندسه است. «تقارن و دوران» حالت خاصی از تغییر دادن یک شکل در صفحه است. این تغییر دادن‌ها را «تبدیل هندسی» می‌نامند. در این مطلب قصد داریم تقارن و دوران را به عنوان یک موضوع یا مفهوم ریاضی، به گونه‌ای متفاوت، بررسی کنیم تا آموزگاران دانش موضوعی خود را برای تدریس بهتر افزایش دهند. همچنین، مطالبی درباره‌ی تدریس این موضوعات بیان خواهیم کرد.
بازتاب منظره‌ها در آب، یا تشکیل تصویر در آینه، نمونه‌هایی از تقارن محوری هستند. تقارن محوری یکی از انواع تغییراتی است که می‌توان روی شکل‌ها در یک صفحه انجام داد. تقارن مرکزی نیز یک نوع دیگر تقارن است که با دوران‌ها ارتباط دارد. به این تغییرات در هندسه تبدیل گفته می‌شود. وقتی روی یک شکل، یک یا چند تبدیل پشت سر هم اثر می‌کند، نوع شکل تغییری نمی‌کند، ولی مکان یا وضعیت شکل تغییر می‌کند. در این شماره از مجله، با تقارن محوری و تقارن مرکزی آشنا می‌شویم و کاربردهای آن را در کاشی‌کاری ایرانی ـ اسلامی خواهیم دید.