آموزش مفاهیم پایه فیزیک ذرات: بخش دوم

برای توضیح ویژگی‌های واپاشی پرتوزای بتا، ولفگانگ پاولی در سال 1930 پیشنهاد کرد که هسته، علاوه بر ذره بتا، ذره کاملاً جدیدی را هم گسیل می‌کند. این ذره فرضی که نوترینو نامیده شد تا 25 سال بعد در هیچ آزمایشی یافته نشد. یافتن نوترینوها کار آسانی نیست چرا که نه به نیروی الکترومغناطیسی و نه به نیروی قوی واکنش نشان نمی‌دهد. برای مثال، مسافت آزاد میانگین (فاصله نفوذ میانگین پیش از برهم‌کنش) یک نوترینوی حاصل از واپاشی بتازا که از ورقه سربی می‌گذرد نزدیک به 105 سال نوری است! انریکو فرمی استدلال کرد که نوترینوها نشانگر وجود یک نیروی جدید هستند. در دهه 1930 وی مواردی از نظریه رو به تکامل و جدید الکترودینامیک کوانتومی را با این نیروی جدید سازگار کرد و آن را نیروی ضعیف نامید. نظریه فرمی قادر بود تا نیمه‌عمر هسته‌هایی که پرتو بتا تابش می‌کنند و همچنین گستره انرژی‌های ذرات بتای گسیل‌شده را پیش‌بینی کند.

در سال 1967 دو فیزیک‌دان پاکستانی و آمریکایی به نام‌های عبدالسلام و استیون واینبرگ¹  به‌طور مستقل، ارتباط میان نیروی ضعیف و نیرویEM  را کشف کردند. آن‌ها نظریه QFT  جدیدی را پایه‌ریزی و پیشنهاد کردند که هر دو میدان EM  و نیروی ضعیف را در یک میدان نیروی «الکتروضعیف» و الکترون‌ها و نوترینو‌ها را نیز در یک میدان مادی الکتروضعیف متحد می‌کرد. این اتحاد با اتحاد الکتریسیته و مغناطیس در یک میدان EM  واحد در قرن نوزدهم قابل مقایسه بود.

نظریه الکتروضعیف نسخه گسترش‌یافته QED  است. در این نظریه برهم‌کنش الکترون‌ها، پوزیترون‌ها و نوترینو‌ها و پادنوترینوها از تبادل فوتون‌ها به همراه سه گونه ذره تبادلی جدید به نام‌های ^-W  ، ⁺W و Z  ناشی می‌شود. برخلاف فوتون‌ها ذرات ^±W  و Z دارای جرم شگفت‌انگیز به ترتیب برابر با 86 و 98 برابر جرم پروتون هستند. این جرم‌های زیاد به معنای بُرد کوتاه نیروی ضعیف است. چرایی آن در زیر توضیح داده شده است.

کل مفهوم نیروی ناشی از تبادل ذره (یا منتقل شده به‌وسیله آن) از دیدگاه نظریه میدان کوانتومی (QFT) کاملاً عجیب و دور از انتظار است، چرا که سبب نقض قانون پایستگی انرژی می‌شود. این مسئله حتی برای برهم‌کنش دو الکترون تحت تأثیر نیروی EM  نیز به‌وجود می‌آید: اگر این الکترون‌ها نخست در حال سکون باشند آنگاه انرژی فوتون‌های تبادلی از کجا می‌آید؟ این سردرگمی درباره ^±W  و Z  بسیار بیشتر است، چرا که جرم آن‌ها بسیار زیاد است و بنابراین (بر پایه E=mc² ) انرژی‌های زیادی نیز باید داشته باشند. چگونه ممکن است که الکترون‌ها یا نوترینوها سبب آفرینش ^±W یا Z شوند در حالی‌که این ذرات تبادلی بسیار سنگین‌تر از الکترون‌ها هستند؟

دلیل آن در اصل عدم قطعیت انرژی - زمان  نهفته است. این رابطه بیان می‌کند که انرژی دستگاه کوانتومی می‌تواند به‌طور کاتوره‌ای به مقدار ΔE و در زمان Δt که در معادله بالا صدق کند افزایش یا کاهش یابد. این افت و خیزهای انرژی، فقط برای مدتی کوتاه، پایستگی انرژی را نقض می‌کنند. ذرات (یا کوانتوم‌های میدان) ناشی از افت و خیزهای انرژی که پایستگی انرژی را نقض می‌کنند و تنها برای زمان محدودی وجود دارند، «ذرات مجازی»² نامیده می‌شوند. تمام ذرات تبادلی، ذرات مجاز از این نوع هستند. چون برای فوتون‌ها حد پایین انرژی وجود ندارد، Δt برای فوتون‌های تبادلی می‌تواند به دلخواه طولانی باشد و بنابراین نیروی EM  گستره یا بُرد نامحدود دارد. اما جرم‌دار بودن ^±W  و Z  به این معناست که برد نیرویی که حامل آن هستند یعنی نیروی ضعیف، فقط می‌تواند10-17m   یعنی حدود 1% قطر پروتون باشد. این برد کوتاه یکی از دلایل آشکار‌سازی دشوار نوترینوهاست. چون نظریه الکتروضعیف، الکترون‌ها و نوترینوها را در یک خانواده گرد می‌آورد و از آنجا که سه نسل از الکترون‌ها وجود دارد، می‌توان حدس زد که سه نسل نوترینو نیز وجود دارد. این حدس خوبی هم هست، در واقع این سه گونه نوترینو همان‌‌طور که در جدول 1 آمده است، نوترینوی الکترون، نوترینوی موئون و نوترینوی تاو هستند.

نیروی قوی

تاکنون تمام مشاهده‌ها با نقطه‌ای بودن الکترون‌ها و نوترینوها سازگار هستند. به این معنا که میدان نیروی آن‌ها در یک نقطه متمرکز است و خودشان حجمی ندارند (با این همه توجه کنید که میدان ماده آن‌ها، یک ناحیه فضایی با مقدار غیر صفر Δx را اشغال می‌کند و می‌تواند به نرخ Δp بسیار بزرگ به مقدار دلخواه کوچک شود.) اما مسئله برای پروتون‌ها و نوترون‌ها متفاوت است. از دهه 1950 معلوم شده است که بار آن‌ها در ناحیه کوچک و گوی‌مانند «شولیده‌ای» به قطر حدود 10-15m گسترده شده است. در سال 1967، ریچارد تیلور³، جروم فریدمن⁴ و هنری کندال⁵ با به‌کارگیری شتاب‌دهنده خطی الکترون دانشگاه استنفورد⁶ این گوی شولیده را با پرتاب الکترون به پروتون کاویدند. نتیجه این بود که برخی الکترون‌ها کاملاً پراکنده شدند که نشان می‌داد پروتون صرفاً ساختار مادی یکنواخت و یکپارچه‌ای ندارد. همان سال جیمز بیورکن⁷ با تحلیلی نظری پیشنهاد کرد که این پراکندگی می‌تواند ناشی از وجود اجزای تشکیل‌دهنده نقطه مانند در پروتون باشد. پیش‌تر، در سال 1964 ماری گلمان⁸ و جرج تسوایگ⁹ به‌طور مستقل پیشنهاد کرده بودند که چند ذره ساده‌تر که گلمان آن‌ها را «کوارک» نامید، می‌توانند اجزای تشکیل‌دهنده پروتون‌ها و نوترون‌ها باشند. اما ارتباط میان نتایج تجربی و وجود کوارک‌ها بسیار دشوار بود و هنوز به 8 سال آزمایش و نظریه‌پردازی در چند آزمایشگاه فیزیک ذرات پرانرژی نیاز داشت تا کوارک‌ها از نظر فیزیکی به‌عنوان ذرات نقطه‌ای سازنده پروتون و نوترون‌ها شناخته شوند. کل این ماجرا کشف هسته کوچک در آنچه گوی شولیده اتم در نظر گرفته می‌شد توسط رادرفورد در سال 1911 را به یاد می‌آورد.

اکنون می‌توان پرسید که آیا به راستی کوارک‌ها ذراتی بنیادی هستند و خود از ذرات کوچک دیگری ساخته‌ نشده‌اند؟ پاسخ را نمی‌دانیم. آزمایش‌هایی که قرار است در شتاب‌دهنده پروتون برخورد دهنده بزرگ هادرونی (LHC) در نزدیکی شهر ژنو¹⁰ انجام شود، می‌توانند به عمق ماده نفوذ و این مسئله را روشن‌ کنند که آیا کوارک‌ها هم اجسام مرکبی هستند یا خیر؟

با کشف کوارک‌ها، فیزیک‌دانان روایت دیگری از QFT را پایه‌ریزی کردند که برهم‌کنش بین کوراک‌ها را توضیح می‌داد و با نتایج تمام آزمایش‌هایی که تاکنون طرح‌ریزی و انجام شده، سازگار است. در این نظریه، نیروی قوی (که «نیروی رنگ» هم نامیده می‌شود) مستقیماً بین کوارک‌ها عمل می‌کند و نیروی جاذبه بین پروتون‌ها و نوترون‌ها، تنها پیامد وجود نیروی قوی بین کوارک‌هاست. میدان نیرو در این نظریه (مانند میدان EM  در نظریه QED) کوانتیده و میدان نیروی قوی است و میدان ماده (مانند میدان الکترون) کوانتیده و میدان ماده قوی است. کوانتوم‌های میدان نیروی قوی، گلوئون نامیده می‌شود (مانند فوتون‌ها). چون تبادل آن‌ها توسط کوارک‌ها، آن‌ها را به هم می‌چسباند. در مقیاسی بزرگ‌تر تبادل گلوئونی بین کوارک‌های هسته‌های متفاوت، هسته را یکپارچه نگه می‌دارد. گلوئون‌ها نیز همانند فوتون جرم سکون ندارند. کوانتوم‌های میدان ماده قوی دو گونه کوارک به نام‌های کوارک بالا (u)¹² و کوارک پایین (d)¹³ و پادذره‌های آن‌ها هستند. این نظریه پیش‌بینی می‌کند که تنها دو پیکربندی پایدار از کوارک‌های u و d وجود دارد: پروتو‌ن‌ها از دو کوارک u و یک کوارک d و نوترون‌ها از یک کوارک u و دو کوارک d ساخته شده‌اند.

در حالی‌که میدان‌های الکتروضعیف جدول I  تنها با نیروی الکتروضعیف و نیروی گرانشی برهم‌کنش دارند، میدان‌های قوی با تمام نیروهای شناخته شده یعنی نیروی قوی، ضعیف و گرانشی برهم‌کنش می‌کنند. شگفت‌ اینکه، بار کوارک‌ها کسری است: کوارک u، 2/3+ بار پروتون و کوارک d، 1/3- بار پروتون را دارد که حاصل جمع بار آن‌ها 1+ برای پروتون و 0 برای نوترون می‌شود. در نتیجه می‌توان گفت بار مثبت هسته‌ اتم و نیروی بستگی اتمی و شیمی در نهایت ناشی از ویژگی‌های کوارک‌ها هستند. همچنین کوارک‌ها در برخی جنبه‌های نیروی ضعیف نیروی الکتروضعیف شرکت دارند. برای مثال در واپاشی بتازای هسته، یکی از کوارک‌های پایین نوترون با گسیل یک ذره بتا (الکترون) و پادنوترینوی الکترون به یک کوارک بالا وا می‌پاشد و در نتیجه نوترون تبدیل به پروتون می‌شود.

رابطه گلوئون‌ها با نیروی قوی تفاوت مهمی با رابطه فوتون‌ها با نیروی الکتریکی دارد:

گلوئون‌ها هم نیروی قوی را اعمال و هم آن را حس می‌کنند اما فوتون‌ها نیروی EM را وارد یا حس نمی‌کنند. به عبارت دیگر گلوئون‌ها می‌توانند گلوئون‌های دیگر را خلق یا نابود کنند در حالی‌که فوتون‌ها نمی‌توانند باعث خلق یا نابودی فوتون‌های دیگر شوند. این یکی از جالب‌ترین ویژگی‌های کوارک‌هاست: وقتی دو کوارک از یکدیگر دور شوند، فاصله بیشتر به معنای زمان تبادل بیشتر برای آفرینش گلوئون‌های دیگر است که به معنای افزایش سریع انرژی میدان نیروی قوی است. پس از یک نقطه مشخص این انرژی به اندازه کافی افزایش می‌یابد تا یک زوج کوارک - پادکوارک به وجود آورد. اگر مثلاً یکی از کوارک‌های u  پروتون را از آن بیرون بکشید، از تجمع گلوئون‌ها بین این کوارک و کوارک‌های باقی‌مانده u+d  پدید می‌آید. هرچه کوارک u  را دور و دورتر کنید، سرانجام یک زوج«u- پادu» آفریده می‌شود و یک u  جدید به مجموعه u+d  اضافه و یک پروتون تشکیل می‌دهد و یک پادu  به  uای که می‌خواستید از پروتون جدا کنید، می‌پیوندد و یک زوج ناپایدار «u- پادu» را تشکیل می‌دهد. این توضیحی زیبا و البته عجیب برای این پرسش است که چرا سال‌ها جست‌وجو برای یافتن تک‌کوارک به نتیجه نرسیده است.

جرم سکون پروتون‌ها Mev/C²  938.272 است. یعنی انرژی سکون ‌آن‌ها Mev 938.272 است. اگر این عدد را به ژول تبدیل و تقسیم بر C² کنیم، جرم پروتون برحسب کیلوگرم به‌دست می‌آید. اما جرم کوارک u و  d به ترتیب برابر است با: 2.01Mev/c و 4.79Mev/c   و بنابراین جرم کل سه کوارک پروتون تنها 8.81Mev/c2   است. باقی‌مانده Mev/c2 929.46  از جرم پروتون انرژی میدان نیروی قوی است که پروتون‌ها را به یکدیگر می‌پیوندد. در نتیجه نزدیک به 99% جرم ماده معمولی ناشی از انرژی میدان است. این یک مثال عالی از کاربرد رابطه جرم - انرژی اینشتین است و نشان می‌دهد که همه‌چیز از میدان ساخته شده است.

جدول II کل ساختار نیروی قوی را نشان می‌دهد. به نکته‌های همسان بین جدول‌های I و II توجه کنید: ساختار سه‌نسلی نظریه الکتروضعیف در نظریه نیروی قوی نیز حفظ شده است یعنی هر نسل یک زوج ذرات ماده تشکیل شده است. در جدول II، نسل دوم و سوم هر یک شامل دو کوارک سنگین‌ترند و برخلاف کوارک‌های u  و d  گونه‌های ناپایدار هستند. همان‌طور که موئون‌ها و تاوها، گونه‌های سنگین‌تر و ناپایدار الکترون هستند. افزون بر این هر جدول ذرات تبادلی یا ذرات حامل نیروی چندی مانند فوتون و گلوئون که با سرعت C  حرکت می‌کنند را در بردارد. این همانندی جدول‌هایI و II  ارتباط نزدیک میان این دو نیرو را نشان می‌دهد که باید یک نظریه وحدت‌یافته (GUT)¹⁴ شامل همه نیروهای بنیادی غیر از گرانی باشد. اما چنین نظریه‌ای مانند نظریه «همه چیز»¹⁵ (TOE) که دربرگیرنده همه نیروهای گرانی باشد تاکنون از دسترس دانش دور مانده است.

در مرحله کنونی نظریه QFT  شامل نیروهای الکتروضعیف و قوی آنچنان که در جدول‌های I و II  نشان داده شده است «مدل استاندارد» نام دارد که نامی کسل‌کننده برای نظریه‌ای با پیش‌بینی‌های عجیب و دقت بی‌خطاست. اما شگفت اینکه، این مدل، تمام پدیده‌های اتمی تاکنون مشاهده شده را به خوبی توضیح می‌دهد. اکنون که برخورددهنده بزرگ ‌هادرونی برای دستیابی به جنبه‌هایی فراتر از مدل استاندارد طراحی شده است گوش به زنگ باشید!