گفتوگو با عرفان یونسی، دانشجوی رشته پزشکی دانشگاه تهران
سلام عرفان جان، ممنون از اینکه امروز وقتت را در اختیار ما قرار دادی. بگذار از اینجا شروع کنیم، تو که در کنکور تجربی بهتازگی شرکت کردهای و رتبه خوبی کسب کردهای، چطور توانستی با ریاضی و هندسه کنار بیایی و با این درس خیلی خوب ارتباط برقرار کنی؟
سلام خدمت شما و همه مخاطبان مجله رشد ریاضی برهان. ممنونم از اینکه مرا به مصاحبه دعوت کردید. در اینکه بچههای تجربی برای قبولشدن در کنکور باید ریاضی بخوانند، شکی نیست. اما از نظر من به این درس باید از وجه دیگری نگاه کنیم و آن افزایش قدرت تحلیل و آنالیز یا به عبارت دیگر، افزایش قدرت حل مسئله است. برای مثال، پزشک در شرایط بحرانی باید این قدرت را داشته باشد که در مدتزمان کمی بهترین تصمیم را بگیرد تا جان افراد را به بهترین شکل ممکن نجات بدهد. شاید بچههای تجربی به این درس علاقهمند نباشند، اما اگر طرز تفکرشان را عوض کنند، شاید به این درس علاقهمند هم شدند.
چه دیدگاه خوبی! همراهان مجله باید یادشان باشد که در شمارههای قبلی مجله به کتاب مهمی به نام «زندگی سراسر حل مسئله است» اشاره کردم. نظر شما هم این است که حتی در حوزه پزشکی، قدرت حل مسئله بهخصوص در شرایط اضطراری، بسیار اهمیت دارد. یعنی پزشک ماهر باید بتواند در زودترین زمان ممکن، بهترین تصمیم را با توجه به دانش علمی بگیرد.
بله، کاملاً درست است. پزشک خوب، علاوه بر قدرت تحلیل بالا، باید تفکر تجسمی خوبی هم داشته باشد. شاید بپرسید چرا؟ الان برایتان توضیح میدهم. از نظر من، مهمترین کاربردی که برای رشته ریاضی در پزشکی میتوان یافت، درس هندسه است. هندسه به فهمیدن و درک درسی مثل آناتومی، فوقالعاده کمک میکند. البته ما روابطی هم در رشته پزشکی داریم که با ریاضی ارتباط دارند. برای مثال، در رابطه CO, CO=HR×SV «برون ده قلبی»یا همان حجمی از خون است که در یک دقیقه از قلب خارج میشود. HR «ضربان قلب در دقیقه»و SV همان «حجم ضربهای» است که بیان میکند، در هر ضربان چهمقدار خون از قلب خارج میشود که برابر با 70 سیسی است. پزشکان با گرفتن نبض افراد میتوانند برون ده قلبی را به دست بیاورند و در واقع این نمونهای از کاربرد ریاضی در پزشکی است. اما از نظر من مهمترین کاربرد همان تجسم فضایی است که پرورش آن به وسیله درس هندسه امکانپذیر است و به فهم چگونگی قرارگیری اندامها، عضلات و... بسیار کمک میکند.
چقدر جالب! ممنونم از عرفان یونسی عزیز. درشماره قبل مجله، معادله ریاضی قلب را دیدید، میتوانید با یک جستوجوی ساده «نمودار ضربان قلب» (ECG) را هم بیابید. امیدوارم همیشه قلبتان سالم و درست بزند و نمودار متناوبی داشته باشد.
گفتوگو با سما و ستایش معماریان
این دو خواهر خوشاخلاق و خوشرفتار جزو شاگردان زرنگ مدرسهشان هستند و در مدرسه ریحانه شهر رودهن درس میخوانند.
سلام به خواهران معماریان. سما کلاس نهم و ستایش کلاس هفتم است، درست میگویم؟ اول بگویید که خواهر داشتن، آن هم با اختلاف سنی کم، چه حسی دارد؟ بهخصوص اینکه امسال هر دوی شما در یک مدرسه هستید.
سلام به شما آقای باقری و سلام به همه دوستانی که این مجله را میخوانند. از شما و تمام همکارانتان به خاطر این مجله خوب که در زمینه ریاضیات منتشر میکنید و اینکه میکوشید تا هم ما دانشآموزان و هم مردم عادی، به ریاضی و هندسه علاقهمند شوند، تشکر میکنیم. خواهرداشتن یعنی همراهداشتن، یعنی همیشه یک نفر هست که در غم و شادی، و سختی و آسانی کنارت و همراهت باشد. این نعمت بسیار بزرگی است و از این بابت خدا را شکر میکنیم. من و ستایش در درسها، بهخصوص درس ریاضی خیلی به هم کمک میکنیم. یعنی غالباً من به ستایش کمک میکنم. بعد از اینکه یک مبحث ریاضی را با ستایش کار میکنم، احساس میکنم آن مبحث را خودم خیلی بهتر یاد گرفتهام و تسلطم روی آن موضوع بیشتر شده است. همچنین باعث میشود که از ریاضی بیشتر لذت ببرم.
آفرین به شما. پس در نقش معلم هم به خواهرت کمک میکنی و این خیلی خوب است. من همیشه به دانشآموزان و دانشجویان میگویم وقتی یک مبحث درسی را خوب متوجه میشوید که بتوانید آن مبحث را به یک نفر درس بدهید. چقدر عالی که شما به خواهرت درس میدهی. خب ستایش خانم، شما بگو که از تدریس خواهرت راضی هستی یا نه؟
بله، خیلی. حتی در بعضی بحثها که من سر کلاس تمرکز کافی نداشتهام و مبحث را از معلم خوب یاد نگرفتهام، سما خیلی بهتر به من توضیح میدهد و من هم خیلی خوب یاد میگیرم.
به هر حال خواهر هستید و حرف یکدیگر را خوب متوجه میشوید. چطور از ریاضی خواندن لذت میبرید؟ پیشنهادتان به دانشآموزها برای خواندن این درس و به معلمها برای تدریس این درس چیست؟
هم من و هم ستایش از حلکردن مسئله و به جواب درست رسیدن، بهخصوص از حل معادلههای ریاضی لذت میبریم. وقتی حل یک معادله را شروع میکنم و آخرش به جواب درست میرسم، خیلی کِیف میکنم. این انگیزهای برایم میشود که بروم و مسئلههای بعدی را حل کنم. به این ترتیب بعضی وقتها حتی گذر زمان را حس نمیکنم. اما برعکس، وقتی مبحثی را نمیفهمم و برایم پیچیده میشود، دیگر برایم لذتی ندارد و زمان هم خیلی کند و دیر میگذرد. به خاطر همین به معلمان پیشنهاد میکنم، تا جایی که میتوانند، ریاضی را خیلی واضح و به سادهترین زبان برای ما دانشآموزان بگویند تا ما بتوانیم مسئلههای آن موضوع را حل کنیم و به جواب برسیم تا برایمان لذتبخش باشد. یکی دیگر از پیشنهادهای ما به معلمان این است که به راه حلها و روشهای جدید و تازه ما دانشآموزان هم اهمیت بدهند و فقط به روشهای خودشان نمره ندهند. نمیگویم همیشه، اما شاید بعضی وقتها روشی خلاقانه از ذهن یک دانشآموز تراوش کند و همان خلاقیت باعث موفقیتش در آینده بشود.
هم سما خانم و هم ستایش خانم به دو نکته مهم اشاره کردند که لازم میدانم کمی آن را توضیح بدهم. حلکردن یک مسئله در زندگی، هر قدر کوچک یا بزرگ باشد، ذاتاً برای هر انسانی لذت بخش است. یعنی وقتی یک نفر یکی از مسائل زندگیاش را حل میکند، از این کارش لذت میبرد؛ حالا میخواهد بچه باشد، نوجوان باشد، یا بزرگسال؛ فرقی نمیکند. ریاضی هم تماماً حلکردن مسئله است و این حل ذاتاً شیرینی میآورد.
به نظرم ما معلمها بهتر است که یک موضوع جدید ریاضی را از سادهترین حالتش شروع کنیم به درسدادن و در ابتدای آن دانشآموزان را با مسئلههای ساده روبهرو کنیم تا با حلشان، از آن موضوع لذت ببرند و بعد رفتهرفته سؤالها را سختتر و چالشیتر کنیم. به نظرم این روش بسیار مؤثر است و میتواند به جذب بیشتر دانشآموزان به درس ریاضی و هندسه کمک کند. قبل از اینکه به نکته دوم اشاره کنم، خاطره کوچکی از خودم بگویم. سال سوم دبیرستان بودم و آن زمان در آخر سال امتحانات نهایی داشتیم و رسید به امتحان هندسه. یکی از فصلهای هندسه، هندسه فضایی بود که در امتحان مسئلهای خوب و مفهومی از آن داده بودند. کتاب درسی برای این مسئله راه حلی ارائه داده بود که من سر جلسه امتحان، آن راهحل به ذهنم نرسید. به خاطر همین آن مسئله را گذاشتم برای آخر امتحان تا چند دقیقه بیشتر روی حلش فکر کنم. در نهایت راهحلی برای آن مسئله به ذهنم رسید که در کتاب درسی نبود، اما راهحل کاملاً درست و منطقی بود و همین راه حل را برای آن مسئله نوشتم.
بعد از اینکه پاسخنامه را روی وبگاه آموزشوپرورش نگاه کردم، دیدم که برای حل آن مسئله فقط یک راه حل نوشته و آن هم راه حل کتاب درسی است. تا لحظهای که جواب امتحان هندسه بیاید، همهاش دعادعا میکردم که تصحیحکننده برگه من، راهحل جدید و غیرکتاب درسی مرا بپذیرد و به آننمره بدهد تا از این درس 20 بگیرم. خدا را شکر این اتفاق افتاد و من توانستم یکی از چهار تا 20 امتحان نهاییام را بگیرم. از همین جا از آن معلمی که واقعاً نمیدانم چه کسی بود، تشکر میکنم که وقت گذاشت و راهحل مرا دید و خواند.
میخواهم بگویم، بعضی وقتها بعضی از دانشآموزان راهحلهای درستی را ارائه میدهند که شاید ما انتظارش را نداشته باشیم. تشویق آن دانشآموز و ارزش قائلشدن برای ایده خلاقانهاش، میتواند انگیزه دوچندانی در او ایجاد کند.
تا حالا چه کاربردهایی از ریاضی را در زندگیتان دیدهاید و با آن برخورد داشتهاید؟
میشود گفت که خیلی از جنبههای زندگی ما با عدد و رقم و محاسبه آمیخته است. میتوانم خریدکردن را مثال بزنم. ما فقط با پدر و مادرمان به خرید میرویم. از همان لحظه که سوار خودرو میشویم، عقربه کیلومترشمار خودرو رقمهایی را به پدرم نشان میدهد که با توجه به آنها میشود فهمید که با چه سرعتی حرکت کنیم که مطمئن باشد و جریمه هم نشویم. وقتی به چراغ راهنمایی میرسیم، باز هم این عددها هستند که به ما میگویند چند ثانیه باید پشت چراغ قرمز بمانیم. وقتی هم وارد مغازه میشویم، باز هم این عددها هستند که قیمت هر کالا را تعیین میکنند. در کل در خیلی از اتفاقها و موضوعهای زندگی با عدد و رقم سروکار داریم، پس باید محاسبهگر خوبی باشیم تا بتوانیم این عددها را در جای خودشان تجزیهوتحلیل کنیم.
خیلی تشکر میکنم ازخواهران معماریان. این دو خواهر به نکات خوبی اشاره میکنند که حیفم میآید در مورد آنها صحبت نکنم:
اولاً در شمارههای قبلی مجله به این موضوع اشاره کردیم که سعی کنیم محاسبهگرهای خوبی باشیم و خودمان، به حساب خودمان برسیم؛ همانطور که در فرمایشات ائمه معصومین(علیهمالسلام) نیز به آن اشاره شده است.
ثانیاً تحلیل عددها و رقمها و تبدیل هر اتفاق و معیار به یک عدد، کار بسیار مهمی است که در بحث «یادگیری ماشین» پرکاربرد است. در مورد یادگیری ماشین هم خیلی صحبت کردیم و خدمتتان عرض کردم، فهماندن یک دستور و یک عملکرد به یک رایانه را یادگیری ماشین میگویند. یعنی رایانه بتواند با توجه به دستوراتی که ما به آن میدهیم، رفتاری شبیه انسان از خودش نشان بدهد. خب ما یک اتفاق و یک معیار را چطور میتوانیم به رایانه بفهمانیم؟! با عدد و رقم و به زبان ریاضی. پس تبدیلکردن یک متغیر کیفی (یعنی چیزی که قابل اندازهگیری نیست) به یک متغیر کمی (یعنی چیزی که قابل اندازهگیری هست)، یکی از کارهای مهم ما مهندسان است. این ایده اولین بار توسط آلمانیها به ثمر نشست.
به خدا میسپارمتان